Đáp án đúng là: A

Vì tam giác ABC đều nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) không cùng phương và \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) không cùng phương

Suy ra \(\overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow {BC} \)

Do đó đáp án A sai

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^6 = 462\)

Gọi A: “Tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ”

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có 3 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn có: \(6.C_5^5 = 6\) cách

Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn có: \(C_6^3.C_5^3 = 200\) cách

Trường hợp 3: Chọn được 5 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có: \(C_6^5.5 = 30\) cách

Do đó n(A) = 6 + 200 + 30 = 236

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{236}}{{462}} = \frac{{118}}{{231}}\)

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có: y = x + ln²x 

\(y' = \left( {x + {{\ln }^2}x} \right)' = x' + \left( {{{\ln }^2}x} \right)' = 1 + 2\ln {\rm{x}}\left( {\ln {\rm{x}}} \right)' = 1 + \frac{{2\ln {\rm{x}}}}{x}\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 16} \right)^{ - 5}} - \ln \left( {24 - 5{\rm{x}} - {x^2}} \right)\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 16 \ne 0\\24 - 5{\rm{x}} - {x^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \pm 4\\\left( {x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 4\\ - 8 < x < 3\end{array} \right.\)

Suy ra D = (–8; 3) \ {–4}

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Vì tam giác B’C’D’ vuông tại C’ nên \(B'D' = \sqrt {B'C{'^2} + D'C{'^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)

Khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a thì bán kính đáy \[{\rm{R}} = O'D' = \frac{{B'D'}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\] và chiều cao h = a

Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương đó là:

\(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\)

Vậy ta chọn đáp án D.

Ta có:

\[\begin{array}{l}\sqrt {\sqrt 7 - 2} > 0\\\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } < \sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \Leftrightarrow \sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } - \sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } < 0\\ \Rightarrow A < 0\end{array}\]

Xét \[{{\rm{A}}^2} = {\left( {\frac{{\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } - \sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } }}{{\sqrt {\sqrt 7 - 2} }}} \right)^2}\]

\[{{\rm{A}}^2} = \frac{{\sqrt 7 - \sqrt 3 + \sqrt 7 + \sqrt 3 - 2\sqrt {\left( {\sqrt 7 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)} }}{{\sqrt 7 - 2}}\]

\[{{\rm{A}}^2} = \frac{{2\sqrt 7 - 2\sqrt 4 }}{{\sqrt 7 - 2}}\]

\[{{\rm{A}}^2} = \frac{{2\sqrt 7 - 2\sqrt 4 }}{{\sqrt 7 - 2}} = \frac{{2\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}}{{\sqrt 7 - 2}} = 2\]

Mà A < 0 nên \[{\rm{A}} = - \sqrt 2 \]

Vậy \[{\rm{A}} = - \sqrt 2 \].

Đáp án đúng là: D

Ta có \[{\rm{z}} = 1 + \sqrt 3 i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 i}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)\left( {1 - \sqrt 3 i} \right)}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{1 - 3{i^2}}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{4} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

Vậy ta chọn đáp án D.

Tọa độ đỉnh I của đồ thị hàm số là:

\(I\left( {\frac{{ - b}}{{2{\rm{a}}}};\frac{{ - \Delta }}{{4{\rm{a}}}}} \right) = I\left( {\frac{{ - b}}{{2{\rm{a}}}};\frac{{ - {b^2} + 4{\rm{a}}c}}{{4{\rm{a}}}}} \right) = I\left( {\frac{6}{2};\frac{{ - {6^2} + 4.5}}{4}} \right) = I\left( {3; - 4} \right)\)

Vậy I(3;– 4) là đỉnh của đồ thị hàm số y = x² – 6x + 5.