7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 15)

🔥 Đề thi HOT:

1448 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

76.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1328 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

73.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1034 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

13.4 K lượt thi 40 câu hỏi

923 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

11.3 K lượt thi 56 câu hỏi

867 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.4 K lượt thi 40 câu hỏi

808 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

24.3 K lượt thi 30 câu hỏi

744 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

11.2 K lượt thi 7 câu hỏi

728 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc. Tính B = $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

a³ + b³ + c³ = 3abc

⇔ (a + b)³ – 3ab(a + b) + c³ – abc = 0

⇔ (a + b + c)[(a + b)² + (a + b)c + c²] – 3ab(a + b + c) = 0

⇔ (a + b + c) [(a + b)² + (a + b)c + c² – 3abc] = 0

Do (a + b)² + (a + b)c + c² – 3abc > 0 nên a + b + c = 0

Suy ra:

$\{\begin{cases} a + b = - c \\ a + c = - b \\ b + c = - a \end{cases}$

B = $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) = \frac{a + b}{b} . \frac{b + c}{a} . \frac{a + c}{b} = \frac{(- c) (- a) (- b)}{a b c} = - 1$

Vậy B = – 1.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a \sqrt{2}$ (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

SA ⊥ (ABCD) và A ∈ (ABCD) nên A là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)

Suy ra: AC là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABCD).

Khi đó: $\hat{(S C, (A B C D))} = \hat{(S C, A C)} = \hat{S C A}$

Xét tam giác SAC vuông tại A có:

$\tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} = \frac{a \sqrt{2}}{a \sqrt{3} . \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Suy ra: $\hat{S C A}$ = 30°.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB =a căn 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? (ảnh 1)

Ta có: SA = $\sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = \sqrt{5 a^{2} - a^{2}} = 2 a$

Thể tích khối chóp V_S.ABCD = $\frac{1}{3} . a^{2} .2 a = \frac{2}{3} a^{3}$ .

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\hat{A}$ , $\hat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Xem đáp án

Lời giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{A}$ = 90°

$\hat{C}$ = 180° – 90° – 45° = 45°

Theo định lí côsin ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos $\hat{A}$

BC² = 5² + 6² – 2.5.6.cos90°

BC = $\sqrt{61}$ (cm).

Câu 5

Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).

Xem đáp án

Lời giải

1 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

45 . 6 = 270 ( ngày).

54 người ăn thì số gạo đó ăn trong số ngày là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 186

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 252 m và chiều rộng bằng $\frac{4}{5}$ chiều dài. Tính diện tích của mảnh vườn đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử