7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 15)

🔥 Đề thi HOT:

3751 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

31.7 K lượt thi 30 câu hỏi

3465 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

85.1 K lượt thi 126 câu hỏi

3229 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

25.7 K lượt thi 30 câu hỏi

2660 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

12.8 K lượt thi 500 câu hỏi

2415 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.8 K lượt thi 19 câu hỏi

2412 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

90.1 K lượt thi 304 câu hỏi

2381 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

27.4 K lượt thi 25 câu hỏi

2376 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc. Tính B = $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

a³ + b³ + c³ = 3abc

⇔ (a + b)³ – 3ab(a + b) + c³ – abc = 0

⇔ (a + b + c)[(a + b)² + (a + b)c + c²] – 3ab(a + b + c) = 0

⇔ (a + b + c) [(a + b)² + (a + b)c + c² – 3abc] = 0

Do (a + b)² + (a + b)c + c² – 3abc > 0 nên a + b + c = 0

Suy ra:

$\{\begin{cases} a + b = - c \\ a + c = - b \\ b + c = - a \end{cases}$

B = $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) = \frac{a + b}{b} . \frac{b + c}{a} . \frac{a + c}{b} = \frac{(- c) (- a) (- b)}{a b c} = - 1$

Vậy B = – 1.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a \sqrt{2}$ (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

SA ⊥ (ABCD) và A ∈ (ABCD) nên A là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)

Suy ra: AC là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABCD).

Khi đó: $\hat{(S C, (A B C D))} = \hat{(S C, A C)} = \hat{S C A}$

Xét tam giác SAC vuông tại A có:

$\tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} = \frac{a \sqrt{2}}{a \sqrt{3} . \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Suy ra: $\hat{S C A}$ = 30°.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB =a căn 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? (ảnh 1)

Ta có: SA = $\sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = \sqrt{5 a^{2} - a^{2}} = 2 a$

Thể tích khối chóp V_S.ABCD = $\frac{1}{3} . a^{2} .2 a = \frac{2}{3} a^{3}$ .

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\hat{A}$ , $\hat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Xem đáp án

Lời giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{A}$ = 90°

$\hat{C}$ = 180° – 90° – 45° = 45°

Theo định lí côsin ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos $\hat{A}$

BC² = 5² + 6² – 2.5.6.cos90°

BC = $\sqrt{61}$ (cm).

Câu 5

Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).

Xem đáp án

Lời giải

1 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

45 . 6 = 270 ( ngày).

54 người ăn thì số gạo đó ăn trong số ngày là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 186

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 252 m và chiều rộng bằng $\frac{4}{5}$ chiều dài. Tính diện tích của mảnh vườn đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử