7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 74)
26 người thi tuần này 4.6 117.7 K lượt thi 54 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/54
A. (0; 0)
B. (40; 0)
C. (20; 40)
D. (50; 0)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
+ Gọi x ( x ≥ 0 ) là số kg loại I cần sản xuất, y (y ≥ 0) là số kg loại II cần sản xuất.
Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x + 4y, thời gian là 30x + 15y có mức lời là 40.000x + 30.000y
Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc
suy ra 2x + 4y ≤ 200 hay x + 2y ‒ 100 ≤ 0 ; 30x + 15y ≤ 1200 hay 2x + y ‒ 80 ≤ 0
+ Tìm x; y thoả mãn hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 100 \le 0\\2x + y - 80 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\] (*)
sao cho L( x; y) = 40.000x + 30.000y đạt giá trị lớn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng d: x + 2y ‒ 100 = 0 và d’: 2x + y ‒80 = 0.
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tứ giác) không tô màu trên hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của L( x; y) đạt tại một trong các điểm (0; 0); (40; 0); (0; 50); (20; 40)
+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;
L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) = 2.000.000.
Suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y) là 2.000.000 khi (x; y) = (20; 40).
Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.
Câu 2/54
A. 32 triệu đồng
B. 35 triệu đồng
C. 14 triệu đồng
D. 30 triệu đồng
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều kiện x, y nguyên dương.
Ta có hệ bất phương trình sau: \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \le 180\\x + 6y \le 220\\x > 0\\y > 0\end{array} \right.\]
Miền nghiệm của hệ trên là:
Tiền lãi trong một tháng của xưởng là T = 0,5x + 0,4y (triệu đồng).
Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C. Vì C có tọa độ không nguyên nên loại.
Tại A(60; 0) thì T = 30 triệu đồng.
Tại B(40; 30) thì T = 32 triệu đồng.
Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 3232 triệu đồng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3/54
A. \[\widehat C > 90^\circ .\]
B. \[\widehat C < 90^\circ .\]
C. \[\widehat C = 90^\circ .\]
D. Không thể kết luận được gì về góc C.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Theo hệ quả định lí cosin ta có:
\[\cos \widehat C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\]
Mà a2 + b2 ‒ c2 > 0 suy ra: \[\cos \widehat C > 0\] suy ra: \[\widehat C < 90^\circ .\]
Câu 4/54
A. x + y + 4 = 0 và x + y − 4 = 0.
B. x + y + 2 = 0.
C. x + y + 4 = 0.
D. x + y + 2 = 0 và x + y − 2 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tâm O(1; ‒1), bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} - \left( { - 7} \right)} = 3\)
Gọi đường thẳng cần tìm là d’: x + y + c = 0.
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d’ và (C).
Xét ∆OHB vuông tại H (H là chân đường cao kẻ từ O trong tam giác OAB ).
Ta có: \(d\left( {O,AB} \right) = \frac{{\left| {1 + \left( { - 1} \right) + c} \right|}}{{\sqrt 2 }} = OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} \)
\( = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 .\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow \left| c \right| = 4 \Leftrightarrow c = \pm 4\)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng x + y + 4 = 0 hoặc x + y ‒ 4 = 0.
Câu 5/54
A. \(3\sqrt {19} \)
B. \(\frac{{3\sqrt {19} }}{{13}}\)
C. \(\sqrt 6 \)
D. \(\frac{{\sqrt {66} }}{{11}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\overrightarrow {{\rm{OA}}} = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( { - 1;3;1} \right)\)
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{\rm{CA}}} ,\overrightarrow {{\rm{AB}}} } \right] = \left( {\left| \begin{array}{l} - 2\\3\end{array} \right.\,\,\,\,\left. \begin{array}{l}0\\1\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}0\\1\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left. \begin{array}{l}1\\ - 1\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}1\\ - 1\end{array} \right.\,\,\,\left. \begin{array}{l} - 2\\3\end{array} \right|} \right) = \left( { - 2; - 1;1} \right)\)
Do đó \({\rm{OH}} = {\rm{d}}\left( {{\rm{O}},{\rm{AB}}} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{\rm{OA}}} ,\overrightarrow {{\rm{AB}}} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{\rm{AB}}} } \right|}}\)
\( = \frac{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} }}{{\sqrt {{1^2} + {3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt {66} }}{{11}}.\)
Lời giải
\({\rm{sin}}x - \sqrt 3 {\rm{cos}}x = m\)
\( \Leftrightarrow 2{\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = m\)
\( \Leftrightarrow - 1 \le {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 1\)
\( \Leftrightarrow - 2 \le m \le 2\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{sin}}x - \frac{1}{2}{\rm{cos}}x = m\)
\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = m\)
\(x \in \left[ {\frac{\pi }{6};\frac{{7\pi }}{6}} \right] \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} \in \left[ {0;\pi } \right]\)
\( \Rightarrow {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \in \left[ {0;1} \right]\)
Do đó phương trình có nghiệm
\( \Leftrightarrow \frac{m}{2} \in \left[ {0;1\left] { \Leftrightarrow m \in } \right[0;2} \right]{\rm{.\;}}\)
Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).
Câu 8/54
A. \[\frac{{10}}{{21}}\]
B. \[\frac{{10}}{{39}}\]
D. \[\frac{{11}}{{39}}\]
D. \[\frac{{11}}{{39}}\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu Ω là: \[\left| \Omega \right| = C_7^1 \cdot C_6^1 = 42\]
Gọi A là biến cố “lấy được hai viên bi cùng màu”.
Trường hợp 1: Lấy được hai viên bi màu đỏ, ta có \[C_4^1 \cdot C_2^1 = 8\]
Trường hợp 2: Lấy được hai viên bi màu trắng, ta có \[C_3^1 \cdot C_4^1 = 12\]
Ta có: |A|= 8 + 12 = 20
Suy ra \[P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{20}}{{42}} = \frac{{10}}{{21}}\]
Câu 9/54
A. P = x2.
B. \[P = \sqrt x .\]
C. \[P = {x^{\frac{1}{8}}}.\]
D. \[P = {x^{\frac{2}{9}}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/54
A. \(\overrightarrow {BK} \cdot \overrightarrow {AC} = 0.\)
B. \(\overrightarrow {BK} \cdot \overrightarrow {AC} = - {a^2}\sqrt 2 .\)
C. \(\overrightarrow {BK} \cdot \overrightarrow {AC} = {a^2}\sqrt 2 .\)
D. \(\overrightarrow {BK} \cdot \overrightarrow {AC} = 2{a^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/54
A. \[\frac{5}{6}.\]
B. \[\frac{{611}}{{715}}.\]
C. \[\frac{{600}}{{713}}.\]
D. \[\frac{6}{7}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/54
A. πrl .
B. 2πrl.
C. \[\frac{1}{3}\pi rl.\]
D. 4πrl.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/54
A. A(1; 5).
B. A(‒3; ‒1).
C. A (‒2; ‒7).
D. A(1; ‒10).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/54
A. I(‒4; 8).
B. I(4; ‒8).
C. I(‒4; ‒8).
D. I(4; 8).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/54
A. (‒1; 1).
B. (1; 0).
C. (0; 1).
D. (1; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/54
A. B2 ‒ 4AC.
B. A2 ‒ 4BC.
C. C2 ‒ 4BA.
D. B2 ‒ AC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/54
A. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} .\)
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} .\)
C. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} .\)
D. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 46/54 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập