7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 71)
22 người thi tuần này 4.6 75.8 K lượt thi 41 câu hỏi 50 phút
- Đề số 1
- Đề số 2
- Đề số 3
- Đề số 4
- Đề số 5
- Đề số 6
- Đề số 7
- Đề số 8
- Đề số 9
- Đề số 10
- Đề số 11
- Đề số 12
- Đề số 13
- Đề số 14
- Đề số 15
- Đề số 16
- Đề số 17
- Đề số 18
- Đề số 19
- Đề số 20
- Đề số 21
- Đề số 22
- Đề số 23
- Đề số 24
- Đề số 25
- Đề số 26
- Đề số 27
- Đề số 28
- Đề số 29
- Đề số 30
- Đề số 31
- Đề số 32
- Đề số 33
- Đề số 34
- Đề số 35
- Đề số 36
- Đề số 37
- Đề số 38
- Đề số 39
- Đề số 40
- Đề số 41
- Đề số 42
- Đề số 43
- Đề số 44
- Đề số 45
- Đề số 46
- Đề số 47
- Đề số 48
- Đề số 49
- Đề số 50
- Đề số 51
- Đề số 52
- Đề số 53
- Đề số 54
- Đề số 55
- Đề số 56
- Đề số 57
- Đề số 58
- Đề số 59
- Đề số 60
- Đề số 61
- Đề số 62
- Đề số 63
- Đề số 64
- Đề số 65
- Đề số 66
- Đề số 67
- Đề số 68
- Đề số 69
- Đề số 70
- Đề số 71
- Đề số 72
- Đề số 73
- Đề số 74
- Đề số 75
- Đề số 76
- Đề số 77
- Đề số 78
- Đề số 79
- Đề số 80
- Đề số 81
- Đề số 82
- Đề số 83
- Đề số 84
- Đề số 85
- Đề số 86
- Đề số 87
- Đề số 88
- Đề số 89
- Đề số 90
- Đề số 91
- Đề số 92
- Đề số 93
- Đề số 94
- Đề số 95
- Đề số 96
- Đề số 97
🔥 Đề thi HOT:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án đúng là: B

Diện tích hình thang cân ABCD là \({{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}} = \frac{{3{{\rm{a}}^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Mà \({V_{S.ABC{\rm{D}}}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow SA = a\)
Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó PQ // AC \( \Rightarrow ({\rm{SAC}})\,{\rm{//}}\,({\rm{MPQ}}){\rm{ }}\)
Do đó: \(\widehat {\left( {{\rm{MN;}}\left( {SAC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {MN;({\rm{MPQ}})} \right)} = (\widehat {{\rm{MN}};{\rm{NH}}}) = \widehat {{\rm{MNH}}}\) với H là hình chiếu của N trên PQ
Xét tam giác SAB có P, M lần lượt là trung điểm của AB, BS
Suy ra PM là đường trung bình
Do đó PM // SA \( \Rightarrow {\rm{MP}} \bot ({\rm{ABCD}})\)
Suy ra tam giác MPN vuông tại P
Khi đó \({\rm{MN}} = \sqrt {{\rm{M}}{{\rm{P}}^2} + {\rm{N}}{{\rm{P}}^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{3{\rm{a}}}}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\) (định lý Pytago)
Ta có \({\rm{NH}} \bot {\rm{PQ}}\)
\( \Rightarrow {\rm{NH}} = \frac{3}{2}\;{\rm{d}}(\;{\rm{N}};({\rm{PQ}})) = \frac{3}{2}\;{\rm{d}}(\;{\rm{B}};({\rm{PQ}})) = \frac{3}{4}\)
Tam giác NMH vuông tại H, có \(\sin \widehat {MNH} = \frac{{NH}}{{MN}} = \frac{3}{4}:\frac{{\sqrt {10} }}{2} = \frac{{3\sqrt {10} }}{{20}}\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Lời giải
Đáp án đúng là C

Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD
Vì tam giác ABD vuông tại A nên \(B{\rm{D}} = \sqrt {A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}} \)
Suy ra \(AC = \sqrt {A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}} \)
Vì tam giác AA’C’ vuông tại A’ nên \(AC' = \sqrt {AA{'^2} + A'C{'^2}} \)
Mà A’C’ = AC nên \(AC' = \sqrt {AA{'^2} + A{C^2}} \)
Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có bán kính mặt cầu ngoại tiếp
\(R = \frac{1}{2}AC' = \frac{1}{2}\sqrt {A{C^2} + A'{A^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}} = \frac{1}{2}a\sqrt 3 \)
Diện tích mặt cầu đó là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = 3\pi {a^2}\)
Vậy ta chọn đáp án C.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Hàm số y = ln(x3 – 3m2x + 72m) xác định trên (0; +∞)
\( \Leftrightarrow {x^3} - 3{m^2}x + 72m > 0,\forall x > 0\)
Xét hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{m^2}x + 72m\)
Ta có
\(\begin{array}{l}f'(x) = 3{x^2} - 3{m^2}\\f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3{m^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = m}\\{x = - m}\end{array}} \right.\end{array}\)
Với m nguyên dương ta có bảng biến thiên:

Do đó: \(f(x) > 0,\forall x > 0 \Leftrightarrow - 2{m^3} + 72m > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < - 6}\\{0 < m < 6}\end{array}} \right.\)
Vì \(m \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow m \in \{ 1;2;3;4;5\} \)
Suy ra có 5 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy ta chọn đáp án D.
1122. log3(x cawnxx 3)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x > 0
Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) (vì \(1 + \sqrt x > 1 \Rightarrow t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \sqrt x } \right) > 0\))
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {3^t}}\\{1 + \sqrt x = {2^t}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {3^t}}\\{x = {{\left( {{2^t} - 1} \right)}^2}}\end{array}} \right.} \right.\\ \Rightarrow {3^t} = {\left( {{2^t} - 1} \right)^2} \Leftrightarrow {3^t} = {4^t} - {2.2^t} + 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = 1 - 2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^t} + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^t}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} + 2 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^t} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^t} = 1\end{array}\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} + 2 - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^t}\) trên (0; +∞) có:
\(\begin{array}{l}f'\left( t \right) = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^t}{\rm{ln}}\frac{3}{4} + 2{\left( {\frac{1}{2}} \right)^t}{\rm{ln}}\frac{1}{2} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^t}{\rm{ln}}\frac{1}{4}\\ = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^t}{\rm{ln}}\frac{3}{4} + 2{\left( {\frac{1}{2}} \right)^t}{\rm{ln}}\frac{1}{2} + 2 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^t}{\rm{ln}}\frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \({\rm{ln}}\frac{3}{4} < 0,{\rm{ln}}\frac{1}{2} < 0\) nên f’(t) < 0; ∀ t > 0
Do đó hàm số f(t) nghịch biến trên (0; +∞)
Dễ thấy f(2) = 1 nên phương trình f(t) = 1 có nghiệm duy nhất t = 2
Suy ra \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x = 2 \Leftrightarrow x = 9\)
Vậy ta chọn đáp án C.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì \({x^2} + 4{y^2} = 12xy\) nên \({(x + 2y)^2} = 16xy\) hay \({\log _2}{(x + 2y)^2} = {\log _2}16xy\)
Do đó: \(2{\log _2}(x + 2y) = 4 + {\log _2}x + {\log _2}y\)
Suy ra \(\log 2\left( {x + 2y} \right) = 2 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y} \right)\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.