5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 3)

By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB ). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi $N=AD\cap BC,H=MN\cap AB.$Chọn câu đúng nhất.

Rút gọn phân thức:$\frac{{\text{x}}^{\text{3}}{\text{ + y}}^{\text{3}}{\text{ + z}}^{\text{3}}\text{ - 3xyz}}{{\left(\text{x - y}\right)}^{\text{2}}\text{ + }{\left(\text{y - z}\right)}^{\text{2}}\text{ + }{\left(\text{z - x}\right)}^{\text{2}}}$

Tìm các chữ số a, b, c, d sao cho tổng abc + dba chia hết cho aa và được thương là aa (abc, dba là các số có 3 chữ số theo thứ tự là a, b, c và d, b, a; aa là số có 2 chữ số đều bằng a).

Giải phương trình : x⁴ - 8x² + x + 12 = 0

Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6 cm, chiều rộng 4 cm (như hình vẽ). Diện tích hình tam giác MDC bên trong hình chữ nhật là bao nhiêu?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có đường cao AH. Biết AC = 15cm; HB = 16cm. Tính BC; AB; AH; CH

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi II chảy đầy bể trong 15 giờ. Còn vòi thứ ba được lắp sát đáy bể để tháo nước từ bể ra. Nếu bể đang đầy thì vòi thứ ba tháo hết nước ra trong 30 giờ. Trong bể đã có 4 1 bể nước, người ta mở cho vòi I và vòi II chảy trong 3 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Hỏi sau khi mở vòi thứ ba thì sau bao lâu bể nước đầy?

Ba vòi nước 1, 2, 3 .Nếu chảy một mình vào một bể cạn thì chảy đầy bể theo thứ tự 4 giờ, 6 giờ, 9 giờ. Lúc đầu người ta mở hai vòi 1 và 2 trong 1 giờ 30 phút, sau đó đóng vòi 1 rồi mở tiếp vòi 3 cùng chảy với vòi 2 cho đến khi đầy bể. Hỏi vòi chảy trong bao lâu?

Cho một số có hai chữ số, khi ta viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 1 thì tổng của số mới và số đã cho là 168 . Tìm số đã cho.

Cho đa thức: f(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + d ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1) = 10; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức: A = f(9) + f(-5)

Tìm 4 số lập thành một CSN biết tổng bốn số bằng 15 và tổng các bình phương của chúng bằng 85

Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m² và chiều cao bằng 2m.

Tính $\text{P = }\frac{\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{ + }\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{ + }\frac{\text{1}}{\text{4}}\text{ + }\mathrm{...}\text{ + }\frac{\text{1}}{\text{2012}}}{\frac{\text{2011}}{\text{1}}\text{ + }\frac{\text{2010}}{\text{2}}\text{ + }\frac{\text{2009}}{\text{3}}\text{ + }\mathrm{...}\text{ + }\frac{\text{1}}{\text{2011}}}$

Tìm x biết 135 - 5(x + 4) = 35

Có 4 đội bóng đá thi đấu vòng tròn( hai đội bất kì đều gặp nhau một trận)

a) Hỏi có bao nhiêu trận.

b) Câu hỏi với n đội bóng thi đấu vòng tròn thì có tất cả bao nhiêu trận

Trong 1 bảng đấu loại bóng đá có 4 đội thi đấu vòng tròn 1 lượt đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua được 0 điểm. Tổng số điểm của 4 đội khi kết thúc bảng đấu là 16 điểm. Tính số trận hòa.

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, $\widehat{\text{BAC}}\text{ = 60°}$. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{\text{AD}}\text{ = }\frac{\text{7}}{\text{12}}\overrightarrow{\text{AC}}$

a) Tính $\overrightarrow{\text{AB}}\text{ . }\overrightarrow{\text{AC}}$

b) Biểu diễn $\overrightarrow{\text{AM}}\text{, }\overrightarrow{\text{BD}}$ theo $\overrightarrow{\text{AB}}\text{ , }\overrightarrow{\text{AC}}$

c) Chứng minh $AM\perp BD$

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Có 20 viên bi, trong đó có 3 viên bi nâu, 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng. Như vậy, 1515 số viên bi có màu: