5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 44)

Lời giải

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (cm), chiều rộng hình chữ nhật là b (cm).

Theo đề bài ta có \(b = \frac{2}{5}a\)

Nếu chiều rộng thêm 21 cm và giữ nguyên chiều dài thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông

Suy ra b + 21 = a

\( \Leftrightarrow \frac{2}{5}a + 21 = a\)

\( \Leftrightarrow a - \frac{2}{5}a = 21\)

\( \Leftrightarrow \frac{3}{5}a = 21\)

⇔ a = 35

Suy ra b = 35 – 21 = 14

Chu vi hình chữ nhật là (35 + 14) . 2 = 98 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là 35 . 14 = 490 (cm²)

Vậy chu vi hình chữ nhật là 98 cm và diện tích là 490 cm².

Lời giải

Tỉ số phần trăm của số bi xanh và số bi trong hộp là:

24 : 40 . 100% = 60 %

Vậy tỉ số phần trăm của số bi xanh và số bi trong hộp là 60%.

Lời giải

Số bi xanh trong hộp là:

\(40 \times \frac{7}{{10}} = 28\) (viên)

Số bi đỏ trong hộp là:

40 – 28 = 12 (viên)

Vậy trong hộp có 28 viên bi xanh và 12 viên bi đỏ.

Lời giải

Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x ( x ∈ ℕ*, 350 <  x < 400)

Theo đề bài xếp 30 hay 45 người ngồi vào 1 xe thì không còn dư một ai

Suy ra x chia hết cho cả 30 và 45

Do đó x ∈ BC(30, 45)

Ta có:

30 = 2 . 3 . 5

45 = 3² . 5

Suy ra BCNN(30, 45) = 2 . 3² . 5 = 90

Do đó BC(30, 45) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; ...}

Mà 350 < x < 400

Suy ra x = 360

Vậy trường đó có 360 học sinh khối 6.

Lời giải

Gọi số học sinh khối 6 là a (a ∈ ℕ*, 400 < a < 500)

Theo đề bài ta có a ∈ BC(6; 8; 10)

Ta có

6 = 2 . 3

8 = 2³

10 = 2 . 5

Suy ra BCNN(6, 8, 10) = 2³ . 3 . 5 = 120

Suy ra BC(6, 8, 10) ={0; 120; 240; 360; 480; 600; ...}

Mà 400 < a < 500

Suy ra a = 480

Vậy số học sinh là 480 em.

Lời giải

Vì thương của số bé vá số lớn là 0,6 hay \(\frac{3}{5}\) nên tỉ số của hai số đó là \(\frac{3}{5}\)

Ta coi số bé là 3 phần bằng nhau thì số lớn là 5 phần bằng nhau như vậy.

Tổng số phần bằng nhau

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị của một phần

0,6 : 8 = 0,075

Số bé là:

0,075 × 3 = 0,225.

Số lớn là:

0,6 − 0,225 = 0,375.

Vậy hai số cần tìm là 0,225 và 0,375.

Lời giải

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x và y (ngày) (x, y > 0)

Do đó, đội I làm 1 ngày được \(\frac{1}{x}\) công việc.

Đội II làm 1 ngày được \(\frac{1}{y}\) công việc.

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

Do đó 1 ngày cả 2 đội làm được

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{78}} + \frac{7}{{156}} = \frac{3}{{52}}\) (công việc)

Suy ra 2 đội cùng làm thì sau \(\frac{{52}}{3}\) ngày thì xong công việc

Vậy 2 đội cùng làm thì sau \(\frac{{52}}{3}\) ngày thì xong công việc.

Lời giải

Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả trường là:

13 : 25 × 100% = 52%

Vậy số học sinh nữ chiếm 52% số học sinh của lớp đó.