5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 67)

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/86

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

a) 1 m² = ... dm²

b) 15 m² = ... cm²

c) 2 m² 5 dm² = ... dm²

d) 4 m² 6 dm² 9 cm² = ... cm²

Xem đáp án

Lời giải

a) 1 m² = 100 dm²

b) 15 m² = 1500 cm²

c) 2 m² 5 dm² = 205 dm²

d) 4 m² 6 dm² 9 cm² = 40609 cm²

Câu 2/86

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

a) 1 km² + 4 km² = ... km²

b) 8 dm²+ 40 cm² = ... cm²

Xem đáp án

Lời giải

a) 1 km² + 4 km² = 5 km²

b) 8 dm²+ 40 cm² = 840 cm²

Câu 3/86

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh diện tích tam ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AGC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh diện tích tam ABC gấp 3 lần diện (ảnh 1)

Gọi N, M, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC.

Suy ra CN, BM, AE là các đường trung tuyến của ΔABC

Do đó, CN, BM, AE cắt nhau tại G.

Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác ta có:

\[CG = \frac{2}{3}CN\]

Xét ΔAGC và ΔANC có cùng đường cao hạ từ A xuống NC

Mà đáy \[CG = \frac{2}{3}CN\]

Suy ra \[{S_{AGC}} = \frac{2}{3}{S_{ANC}}\] (1)

Xét ΔANC và ΔABC có cùng chung chiều cao hạ từ C xuống AB

Mà đáy \[AN = \frac{1}{2}AB\] (vì N là trung điểm của AB)

Suy ra \[{S_{ANC}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\] (2)

Từ (1) và (2) ta có: \[{S_{AGC}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}{S_{ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\]

Vậy diện tích tam ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AGC.

Câu 4/86

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. So sánh diện tích tam giác AGB, BGC và CGA.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. So sánh diện tích tam giác AGB, BGC và CGA (ảnh 1)

Gọi N, M, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC.

Suy ra CN, BM, AE là các đường trung tuyến của ΔABC

Do đó, CN, BM, AE cắt nhau tại G.

Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác ta có:

\[AG = \frac{2}{3}AE;\,\,BG = \frac{2}{3}BM;\,\,CG = \frac{2}{3}CN\]

Xét ΔAGB và ΔAEB có cùng đường cao hạ từ B xuống AE

Mà đáy \[AG = \frac{2}{3}AE\]

Suy ra \[{S_{AGB}} = \frac{2}{3}{S_{AEB}}\] (1)

Xét ΔAEB và ΔABC có cùng chung chiều cao hạ từ A xuống BC

Mà đáy \[BE = \frac{1}{2}BC\] (vì E là trung điểm của BC)

Suy ra \[{S_{AEB}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\] (2)

Từ (1) và (2) ta có: \[{S_{AGC}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}{S_{ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\]

Chứng minh tương tự ta có: \[{S_{AGC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}};\,\,{S_{BGC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\]

Suy ra \[{S_{AGB}} = \,\,{S_{BGC}} = {S_{AGC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\]

Vậy \[{S_{AGB}} = \,\,{S_{BGC}} = {S_{AGC}}\].

Câu 5/86

Giải phương trình: (2x – 1)³ = –8

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: (2x – 1)³ = –8

⇔ (2x – 1)³ = (–2)³

⇔ 2x – 1 = –2

⇔ 2x = –2 + 1

⇔ 2x = –1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = - \frac{1}{2}\].

Câu 6/86

Giải phương trình: (2x + 1)² = 4

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: (2x + 1)² = 4

⇔ (2x + 1)² = 2² = (–2)²

⇔ 2x + 1 = 2 hoặc 2x + 1 = –2

⇔ 2x = 2 – 1 hoặc 2x = –2 – 1

⇔ 2x = 1 hoặc 2x = –3

⇔ \[x = \frac{1}{2}\] hoặc \[x = \frac{{ - 3}}{2}\]

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \[S = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 3}}{2}} \right\}\].

Câu 7/86

Tính: 10⁵. 10³

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

10⁵. 10³ = 10⁸= 100 000 000

Câu 8/86

Tính: 10¹² = ?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 10¹²= 1 000 000 000 000

Câu 9/86