5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 57)

\[|{A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}| = |{A_1}| + |{A_2}| + |{A_3}| - |{A_1} \cap {A_2}| - |{A_2} \cap {A_3}| - |{A_1} \cap {A_3}| + |{A_1} \cap {A_2} \cap {A_3}|\]

= 3000 + 2250 + 1800 − 750 − 450 − 600 + 150

= 5400 (số).

Câu 2/69

Lớp 4A có ba tổ tham gia trồng cây, tổ 1 có 12 bạn mỗi bạn trồng được 8 cây. Tổ 2 trồng được 72 cây, tổ 3 trồng được 84 cây. Hỏi trung bình mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

Xem đáp án

Lời giải

Tổ 1 trồng được số cây là:

12 × 8 = 96 (cây)

Trung bình 1 đội có số cây là:

(96 + 72 + 84) : 3 = 84 (cây)

Đáp số: 84 cây.

Câu 3/69

Lớp 12B có ba tổ tham gia trồng cây, tổ 1 có 7 bạn mỗi bạn trồng được 12 cây. Tổ 2 có 8 người trồng được 90 cây, tổ 3 có 10 người trồng được 76 cây. Hỏi trung bình mỗi người trồng được bao nhiêu cây?

Xem đáp án

Lời giải

Tổng ba tổ có tất cả số người là:

7 + 8 + 10 = 25 (người)

Tổ 1 trồng được số cây là:

12 × 7 = 84 (cây)

Tổng số cây 3 tổ trồng được là:

84 + 90 + 76 = 250 (cây)

Trung bình mỗi người trồng được số cây là:

250 : 25 = 10 (cây)

Đáp số: 10 cây.

Câu 4/69

Một thư viện trường học cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm hai loại: sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn sách đọc thêm là 17 quyển. Hỏi thư viện đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?

Xem đáp án

Lời giải

Số sách đọc thêm thư viện cho mượn là:

(65 − 17) : 2 = 24 (quyển)

Số sách giáo khoa thư viện cho mượn là:

65 − 24 = 41(quyển)

Đáp số: 24 quyển sách đọc thêm, 41 quyển sách giáo khoa.

Câu 5/69

Nếu trong một tháng nào đó mà có 3 ngày thứ bảy đều là các ngày chẵn thì ngày 25 của tháng đó sẽ là ngày thứ mấy?

Xem đáp án

Lời giải

Trong một tháng nào đó có ba ngày thứ bảy là ngày chẵn thì chắc chắn còn có hai ngày thứ Bảy là ngày lẻ. Năm ngày thứ Bảy đó sắp xếp như sau:

Nếu trong một tháng nào đó mà có 3 ngày thứ bảy đều là các ngày chẵn thì ngày 25 của tháng (ảnh 1)

Số ngày nhiều nhất trong một tháng là 31 ngày. Tháng này có 4 tuần và 3 ngày. Nếu thứ bảy đầu tiên là ngày mùng 4 thì tháng đó sẽ có số ngày là:

4 + 7 × 4 = 32 (ngày)

Vì 1 tháng nhiều nhất có 31 ngày nên 32 ngày là trái với lịch thông thường.

Vì vậy thứ bảy đầu tiên (1) phải là ngày mùng 2, thứ 7 thứ tư (4) sẽ là ngày:

2 + 7 × 3 = 23

Vậy ngày 25 của tháng đó là ngày thứ hai.

Cách 2.

Lập bảng theo tuần lễ:

Nếu trong một tháng nào đó mà có 3 ngày thứ bảy đều là các ngày chẵn thì ngày 25 của tháng (ảnh 2)

Trong 3 cột đầu tiên chỉ có cột 2 thích hợp với đầu bài toán. Cột này có 5 ngày thứ bảy. Vì ngày 23 là thứ bảy, nên ngày 25 là thứ hai.

Câu 6/69

Tìm trung bình cộng của dãy số sau: 3; 6; 9; 12; …1998; 2001.

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy: Các số trên lập thành một dãy số cách đếu với khoảng cách giữa 2 số liền nhau là 3 đơn vị.

Có số số hạng là: (2001 − 3) : 3 + 1 = 667 (số)

Tổng dãy số trên là: (2001 + 3) × 667 : 2 = 668334

Trung bình cộng của dãy số trên là: 668334 : 667 = 1102

Đáp số: trung bình cộng của dãy số là 1102.

Câu 7/69

Tích 1 × 2 × 3 × ... × 50 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?

Xem đáp án

Lời giải

Trong tích đã cho ta có các thừa số tận cùng bằng 0 là: 10, 20, 30, 40, 50 và tận cùng bằng 5 là: 5, 15, 25, 35, 45.

- Tích 10 × 20 × 30 × 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.

Tích của 50 và một số chẵn (50 × 2 chẳng hạn) tận cùng bằng 2 chữ số 0.

- Tích 25 × 24 tận cùng bằng 2 chữ số 0.

- Mỗi số 5, 15, 35, 45 nhân với một số chẵn (ngoài những số đã lấy ở trên) cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.

Thí dụ: 5 × 6; 15 × 8; 35 × 34; 45 × 44; đều tận cùng bằng 1 chữ số 0.

Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào có tích tận cùng bằng 0.

Ta có:

4 + 2 + 2 + 4 = 12 chữ số 0

Đáp số: 12 chữ số 0.

Câu 8/69

Tích 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × ... × 100 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy tích đó có:

+ Các số 10, 20, 30, 40, ..., 90 có 1 chữ số 0 và 100 có 2 chữ số không. Tổng cộng là 11 chữ số 0.

Vậy Tích (1): 10 × 20 × 30 × 40 ×... × 100 sẽ tận cùng 11 chữ số 0.

+ Các số 5, 15, 25, 35, ..., 95 không có chữ số 0, mà các số tận cùng bằng 5 nhân với nhau sẽ không bao giờ tận cùng bằng 0.

Vậy Tích (2): 5 × 15 × 25 × 35 × ... × 95 sẽ không tận cùng chữ số 0 nào

Vậy Tích (1) × Tích (2) = 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × ... × 100 sẽ tận cùng bằng 11 chữ số 0.

Câu 9/69