5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 4)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?

Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |$x^3$ – 3$x^2$ – 9x + m| trên đoạn [– 2; 4] bằng 16. Số phần tử của S là:

Đồ thị hàm số $y=\left|x^3\right|-3x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực tri?

Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.

Ngày mùng 3 tháng 3 năm 2015 anh A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất kép là $\mathrm{0,6}\%/$tháng theo thể thức như sau: Đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân hàng sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó. Sau khi vay, anh A trả nợ như sau: Đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều đến trả ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, C'D' và DD' Tính thể tích khối tứ diện MNPQ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BC = 2a SA vuông góc với đáy, SA =a I thuộc cạnh SB sao cho $SI=\frac{1}{3}SB,J$ thuộc cạnh BC sao cho JB = JC Tính thể tích khối tứ diện ACIJ ?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là ${30}^0.$ Tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng ${60}^0.$ Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S' là điểm đối xứng của S qua O. Tính thể tích của khối chóp $S^{\text{'}}.MNPQ.$

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD, O là trung điểm của CD, $AD=4a,SA=SB=SO=2a.$ Tính khoảng cách giữa SA và CD.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với $AB=AC=a,\widehat{BAC}={120}^0,$mặt phẳng (A'BC') tạo với đáy một góc ${60}^0.$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?