5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 72)
25 người thi tuần này 4.6 111.4 K lượt thi 46 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Gọi số cần tìm là \[\overline {abc} \] (a ≠ 0; a, b, c ∈ ℕ; 0 ≤ a, b, c ≤ 9).
Theo đề, ta có nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số ban đầu.
Nghĩa là, \[\overline {9abc} = \overline {abc} \times 26\].
\( \Rightarrow 9 \times 1000 + \overline {abc} = \overline {abc} \times 26\).
\( \Rightarrow 9000 = \overline {abc} \times 25\).
\[ \Rightarrow \overline {abc} = 9000:25 = 360\].
Vậy số cần tìm là 360.
Lời giải
Gọi số cần tìm là \[\overline {abc} \] (a ≠ 0; a, b, c ∈ ℕ; 0 ≤ a, b, c ≤ 9).
Theo đề, ta có nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 25 lần số cũ.
Nghĩa là, \[\overline {9abc} = \overline {abc} \times 25\].
\( \Rightarrow 9 \times 1000 + \overline {abc} = \overline {abc} \times 25\).
\( \Rightarrow 9000 = \overline {abc} \times 24\).
\[ \Rightarrow \overline {abc} = 9000:24 = 375\].
Vậy số cần tìm là 375.
Khi đó, số thập phân biểu diễn phân số \(\frac{x}{{100}}\) là: \(\frac{x}{{100}} = \frac{{375}}{{100}} = 3,75\).
Lời giải
Ta có 3x2 + 3y2 = 10xy.
⇔ 3x2 – 10xy + 3y2 = 0.
⇔ 3x2 – 9xy – xy + 3y2 = 0.
⇔ 3x(x – 3y) – y(x – 3y) = 0.
⇔ (x – 3y)(3x – y) = 0.
⇔ x = 3y hoặc 3x = y.
So với điều kiện x > y > 0, ta nhận x = 3y.
Thế x = 3y vào P ta được: \(P = \frac{{x - y}}{{x + y}} = \frac{{3y - y}}{{3y + y}} = \frac{{2y}}{{4y}} = \frac{1}{2}\).
Vậy \(P = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Trục hoành: y = 0.
Suy ra giao điểm của parabol cần tìm và trục hoành là điểm A(–1; 0).
Ta có parabol đi qua điểm A(–1; 0).
Suy ra 0 = a – b + c (1)
Ta có parabol có đỉnh I(3; 4).
Suy ra \( - \frac{b}{{2a}} = 3\).
Do đó 6a + b = 0 (2)
Ta có parabol đi qua điểm I(3; 4).
Suy ra 4 = 9a + 3b + c (3)
Từ (1), (2), (3), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\6a + b = 0\\9a + 3b + c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = \frac{3}{2}\\c = \frac{7}{4}\end{array} \right.\).
Vậy \(a = - \frac{1}{4};\,\,b = \frac{3}{2};\,\,c = \frac{7}{4}\).
Lời giải
Ta có:
Khi đó \(\frac{{a\left( x \right)}}{{b\left( x \right)}} = \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 3x + 50}}{{x + 3}} = {x^2} - 5x + 18 - \frac{4}{{x + 3}}\).
Để a(x) chia hết cho b(x) thì –4 phải chia hết cho (x + 3).
Tức là, x + 3 ∈ Ư(–4).
Ta có Ư(–4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.
Ta có bảng sau:
|
x + 3 |
–4 |
–2 |
–1 |
1 |
2 |
4 |
|
x |
–7 |
–5 |
–4 |
–2 |
–1 |
1 |
Vì x ∈ ℤ nên x ∈ {–7; –5; –4; –2; –1; 1}.
Vậy x ∈ {–7; –5; –4; –2; –1; 1} thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
a) Bảng giá trị:
|
x |
0 |
1 |
2 |
|
y |
3 |
–1 |
–5 |
Đồ thị:
b) Trục Ox: y = 0.
Với y = 0, ta có: \[ - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\].
Suy ra tọa độ \(A\left( {\frac{3}{4};0} \right)\).
Trục Oy: x = 0.
Với x = 0, ta có: y = –4.0 + 3 = 3.
Suy ra tọa độ B(0; 3).
Vậy \(A\left( {\frac{3}{4};0} \right)\), B(0; 3) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng d.
Ta có \(OA = \frac{3}{4},\,\,OB = 3\).
Tam giác OAB vuông tại O có OH là đường cao:
\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} = \frac{{17}}{9}\).
Suy ra \(O{H^2} = \frac{9}{{17}}\).
Do đó \(OH = \frac{3}{{\sqrt {17} }}\).
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến d bằng \(\frac{3}{{\sqrt {17} }}\).
d) Ta có \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.3 = \frac{9}{8}\).
Vậy diện tích tam giác OAB là \(\frac{9}{8}\).
Lời giải
Ta có: 300 – (–200) – (–120) + 18.
= (300 + 200) + (120 + 18).
= 500 + 138.
= 638.
Lời giải
Ta có \(\frac{{d\left( {O,\left( {BCNM} \right)} \right)}}{{d\left( {A,\left( {BCNM} \right)} \right)}} = \frac{{CO}}{{CA}} = \frac{1}{2}\) (do O là trung điểm AC).
\( \Rightarrow d\left( {O,\left( {BCNM} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\left( {BCNM} \right)} \right)\).
Lại có \({S_{SMN}} = \frac{1}{2}SM.SN.\sin \widehat {MSN} = \frac{1}{8}SB.SC.\sin \widehat {MSN} = \frac{1}{4}{S_{SBC}}\).
Suy ra \({S_{BCNM}} = {S_{SBC}} - {S_{SMN}} = {S_{SBC}} - \frac{1}{4}{S_{SBC}} = \frac{3}{4}{S_{SBC}}\).
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,CD} \right).CD\) và SABCD = d(A, CD).CD.
Suy ra \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\).
Vì vậy \({V_{O.BCNM}} = \frac{1}{3}d\left( {O,\left( {BCNM} \right)} \right).{S_{BCNM}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {A,\left( {BCNM} \right)} \right).\frac{3}{4}{S_{SBC}}\).
\( = \frac{3}{8}{V_{SABC}} = \frac{3}{8}.\frac{1}{3}d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right).{S_{ABC}} = \frac{3}{8}.\frac{1}{3}d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right).\frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{3}{{16}}{V_{S.ABCD}}\).
Suy ra \(\frac{{{V_{O.BCNM}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{3}{{16}}\).
Vậy tỉ số thể tích giữa hai khối chóp O.BCNM và S.ABCD là \(\frac{3}{{16}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/46
A. \(S = \frac{{13\pi {a^2}}}{2}\).
B. \(S = \frac{{13\pi {a^2}}}{3}\).
C. \(S = \frac{{11\pi {a^2}}}{2}\).
D. \(S = \frac{{11\pi {a^2}}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 38/46 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập