5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 72)
27 người thi tuần này 4.6 141 K lượt thi 46 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số cần tìm là \[\overline {abc} \] (a ≠ 0; a, b, c ∈ ℕ; 0 ≤ a, b, c ≤ 9).
Theo đề, ta có nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số ban đầu.
Nghĩa là, \[\overline {9abc} = \overline {abc} \times 26\].
\( \Rightarrow 9 \times 1000 + \overline {abc} = \overline {abc} \times 26\).
\( \Rightarrow 9000 = \overline {abc} \times 25\).
\[ \Rightarrow \overline {abc} = 9000:25 = 360\].
Vậy số cần tìm là 360.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số cần tìm là \[\overline {abc} \] (a ≠ 0; a, b, c ∈ ℕ; 0 ≤ a, b, c ≤ 9).
Theo đề, ta có nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 25 lần số cũ.
Nghĩa là, \[\overline {9abc} = \overline {abc} \times 25\].
\( \Rightarrow 9 \times 1000 + \overline {abc} = \overline {abc} \times 25\).
\( \Rightarrow 9000 = \overline {abc} \times 24\).
\[ \Rightarrow \overline {abc} = 9000:24 = 375\].
Vậy số cần tìm là 375.
Khi đó, số thập phân biểu diễn phân số \(\frac{x}{{100}}\) là: \(\frac{x}{{100}} = \frac{{375}}{{100}} = 3,75\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có 3x2 + 3y2 = 10xy.
⇔ 3x2 – 10xy + 3y2 = 0.
⇔ 3x2 – 9xy – xy + 3y2 = 0.
⇔ 3x(x – 3y) – y(x – 3y) = 0.
⇔ (x – 3y)(3x – y) = 0.
⇔ x = 3y hoặc 3x = y.
So với điều kiện x > y > 0, ta nhận x = 3y.
Thế x = 3y vào P ta được: \(P = \frac{{x - y}}{{x + y}} = \frac{{3y - y}}{{3y + y}} = \frac{{2y}}{{4y}} = \frac{1}{2}\).
Vậy \(P = \frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trục hoành: y = 0.
Suy ra giao điểm của parabol cần tìm và trục hoành là điểm A(–1; 0).
Ta có parabol đi qua điểm A(–1; 0).
Suy ra 0 = a – b + c (1)
Ta có parabol có đỉnh I(3; 4).
Suy ra \( - \frac{b}{{2a}} = 3\).
Do đó 6a + b = 0 (2)
Ta có parabol đi qua điểm I(3; 4).
Suy ra 4 = 9a + 3b + c (3)
Từ (1), (2), (3), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\6a + b = 0\\9a + 3b + c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = \frac{3}{2}\\c = \frac{7}{4}\end{array} \right.\).
Vậy \(a = - \frac{1}{4};\,\,b = \frac{3}{2};\,\,c = \frac{7}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
Khi đó \(\frac{{a\left( x \right)}}{{b\left( x \right)}} = \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 3x + 50}}{{x + 3}} = {x^2} - 5x + 18 - \frac{4}{{x + 3}}\).
Để a(x) chia hết cho b(x) thì –4 phải chia hết cho (x + 3).
Tức là, x + 3 ∈ Ư(–4).
Ta có Ư(–4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.
Ta có bảng sau:
|
x + 3 |
–4 |
–2 |
–1 |
1 |
2 |
4 |
|
x |
–7 |
–5 |
–4 |
–2 |
–1 |
1 |
Vì x ∈ ℤ nên x ∈ {–7; –5; –4; –2; –1; 1}.
Vậy x ∈ {–7; –5; –4; –2; –1; 1} thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Bảng giá trị:
|
x |
0 |
1 |
2 |
|
y |
3 |
–1 |
–5 |
Đồ thị:
b) Trục Ox: y = 0.
Với y = 0, ta có: \[ - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\].
Suy ra tọa độ \(A\left( {\frac{3}{4};0} \right)\).
Trục Oy: x = 0.
Với x = 0, ta có: y = –4.0 + 3 = 3.
Suy ra tọa độ B(0; 3).
Vậy \(A\left( {\frac{3}{4};0} \right)\), B(0; 3) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng d.
Ta có \(OA = \frac{3}{4},\,\,OB = 3\).
Tam giác OAB vuông tại O có OH là đường cao:
\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} = \frac{{17}}{9}\).
Suy ra \(O{H^2} = \frac{9}{{17}}\).
Do đó \(OH = \frac{3}{{\sqrt {17} }}\).
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến d bằng \(\frac{3}{{\sqrt {17} }}\).
d) Ta có \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.3 = \frac{9}{8}\).
Vậy diện tích tam giác OAB là \(\frac{9}{8}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: 300 – (–200) – (–120) + 18.
= (300 + 200) + (120 + 18).
= 500 + 138.
= 638.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\frac{{d\left( {O,\left( {BCNM} \right)} \right)}}{{d\left( {A,\left( {BCNM} \right)} \right)}} = \frac{{CO}}{{CA}} = \frac{1}{2}\) (do O là trung điểm AC).
\( \Rightarrow d\left( {O,\left( {BCNM} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\left( {BCNM} \right)} \right)\).
Lại có \({S_{SMN}} = \frac{1}{2}SM.SN.\sin \widehat {MSN} = \frac{1}{8}SB.SC.\sin \widehat {MSN} = \frac{1}{4}{S_{SBC}}\).
Suy ra \({S_{BCNM}} = {S_{SBC}} - {S_{SMN}} = {S_{SBC}} - \frac{1}{4}{S_{SBC}} = \frac{3}{4}{S_{SBC}}\).
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,CD} \right).CD\) và SABCD = d(A, CD).CD.
Suy ra \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\).
Vì vậy \({V_{O.BCNM}} = \frac{1}{3}d\left( {O,\left( {BCNM} \right)} \right).{S_{BCNM}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {A,\left( {BCNM} \right)} \right).\frac{3}{4}{S_{SBC}}\).
\( = \frac{3}{8}{V_{SABC}} = \frac{3}{8}.\frac{1}{3}d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right).{S_{ABC}} = \frac{3}{8}.\frac{1}{3}d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right).\frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{3}{{16}}{V_{S.ABCD}}\).
Suy ra \(\frac{{{V_{O.BCNM}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{3}{{16}}\).
Vậy tỉ số thể tích giữa hai khối chóp O.BCNM và S.ABCD là \(\frac{3}{{16}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/46
A. \(S = \frac{{13\pi {a^2}}}{2}\).
B. \(S = \frac{{13\pi {a^2}}}{3}\).
C. \(S = \frac{{11\pi {a^2}}}{2}\).
D. \(S = \frac{{11\pi {a^2}}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 38/46 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập