5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 34)
42 người thi tuần này 4.6 136.9 K lượt thi 70 câu hỏi 50 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét tứ giác BDEF có:
C là trung điểm BF (E điểm đối xứng của B qua C)
C là trung điểm DF (F điểm đối xứng của D qua C)
Do đó tứ giác BDEF là hình bình hành
Mặc khác ABCD là hình chữ nhật nên BE ⊥ DF tại C
Vậy tứ giá BDEF là hình thoi.
b) Ta có: ABCD là hình chữ nhật có AC = BD;
BDEF là hình thoi (câu a) có BD = DE
Do đó AC = DE.
c) Ta có: ABCD là hình chữ nhật có AD = BC;
Mà BC = CE (E điểm đối xúng B qua C).
Do đó AD = CE.
Xét tứ giác ADEC có:
AC = DE (câu b)
AD = CE (cmt)
Do đó ADEC là hình hình hành.
Mà H là trung điểm cua CD nên H cũng là trung điểm của AE.
Xét ∆AEF có:
H là trng điểm của AE (cmt);
K là trung điểm của EF
⇒ HK là đường trung bình của ∆AEF nên HK // AF
d) Ta có: S∆AEF = S∆AHF + S∆HEF
\( \Leftrightarrow 30 = \frac{1}{2}AD\,.\,HF + \frac{1}{2}CE\,.\,HF\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}HF\left( {AD + CE} \right) = 30\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{3}{2}CD\,.\,\left( {AD + AD} \right) = 30\)
\( \Leftrightarrow \frac{3}{2}CD\,.\,AD = 30\)
\[ \Leftrightarrow \frac{3}{2}\,.\,{S_{ABCD}} = 30\]
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = 30\,.\,\frac{2}{3} = 60\) (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OD} \)
Mà \(\left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)
Ta có ABCD là hình chữ nhật có:
BD2 = AB2 + AD2 = (12a)2 + (5a)2 = 169a2
⇒ BD = 13a \( \Rightarrow OD = \frac{{13}}{2}a\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{13}}{2}a\).
Câu 3/70
A. a;
B. 0;
C. a2;
D. 2a2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có ABCD là hình chữ nhật có: BC = AD = a, AB = CD = 2a.
Xét ∆ABC vuông tại B có:
AC2 = AB2 + BC2 = (2a)2 + a2 = 5a2
\( \Rightarrow AC = a\sqrt 5 \)
Mà \(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Ta có: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right) = \widehat {BAO} = \widehat {BAC}\)
\(\cos \widehat {BAC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2a}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\left| {\overrightarrow {AO} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AO} } \right) = 2a.\frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\frac{{2\sqrt 5 }}{5} = 2{a^2}\).
Đáp án đúng là D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Gọi D (a ; b) là đỉnh của hình bình hành ABCD,
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {1 + 1;\,\,1 - 4} \right) = \left( {2;\,\, - 3} \right)\); \(\overrightarrow {AD} = \left( {a - 2;\,\,b - 3} \right)\).
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = a - 2}\\{ - 3 = b - 3}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 4}\\{b = 0}\end{array}} \right.\)
⟹ D(4; 0);
b) Ta có: \(\overrightarrow {DA} = \left( {2 - a;\,\,3 - b} \right)\).
Vì ACBD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} \)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = 2 - a}\\{ - 3 = 3 - b}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{b = 6}\end{array}} \right.\)
⇒ D (0; 6).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AD là cạnh chung
AB = AC (∆ABC cân tại A)
BD = DC (D là trung điểm của AC)
⇒ ∆ABD = ∆ACD (cạnh cạnh cạnh)
b) Xét ∆AEM và ∆CEB có:
BE = EM (gt)
AE = EC (vì E là trung điểm của AC)
\(\widehat {AEM} = \widehat {CEB}\) (đối đỉnh)
⇒ ∆AEM = ∆CEB (c.g.c)
⇒ AM = BC
Vì D là trung đểm của BC nên BC = 2.BD
⇒ AM = 2. BD
c) Ta có: ∆ABC cân tại A có: AD là đường trung tuyến (gt)
⇒ AD là cũng đường cao của ∆ABC
⇒ ∆ADC vuông tại D nên có: \(\widehat {CAD} + \widehat {ECD} = {90^o}\)
Vì ∆AEM = ∆CEB (câu b) có:\(\widehat {MAE} = \widehat {ECB}\)
\( \Rightarrow \widehat {CAD} + \widehat {MAE} = {90^o}\) hay \(\widehat {MAD} = {90^o}\)
Vậy: \(\widehat {MAD} = {90^o}\).
Câu 6/70
A. \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\);
B. \(\sin \alpha = - \frac{1}{5}\);
C. \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\);
D. \(\sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: sinα2 = 1 – cos α2
\( \Rightarrow \sin {\alpha ^2} = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)
\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\)
Vì 0 < α < \(\frac{\pi }{2}\) \( \Rightarrow \sin \alpha = \frac{3}{5}\)
Đáp án đúng là C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) A ∪ B ∪ C = [1; 6);
A ∩ B ∩ C = ∅;
b) A ∪ B ∪ C = (–3; 5);
A ∩ B ∩ C = ∅;
c) A ∪ B ∪ C = (–∞; 1] ∪ [3; +∞)
A ∩ B ∩ C = ∅.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) A = (3x + 5)(2x – 1) – (1 – 4x)(3x + 2)
= 6x2 – 3x + 10x – 5 – 3x – 2 + 12x2 + 8x
= 18x2 + 12x – 7
\(\left| x \right| = 2\)\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)
• Với x = 2, ta có: A = 18.22 + 12.2 – 7 = 89.
• Với x = – 2, ta có: A = 18 (–2)2 + 12. (– 2) – 7 = 41.
b) B = (2x + y)(2x – y) + xy(x – y) – xy(x + y)
= 4x2 – y2 + x2y – xy2 – x2y – xy2
= 4x2 – 2xy2 – y2.
Với x = 0; y = –1, ta có:
B = 4.02 – 2.0.( –1)2 – (–1)2 = –1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/70
A. 3260;
B. 3168;
C. 5436;
D. 3024.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/70
A. (x + 4)3;
B. (x – 4)3;
C. (x + 2)3;
D. (x – 2)3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 62/70 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập