5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 51)

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/76

Đề bài. Hai ô tô đi ngược chiều nhau từ A và B. Xe thứ nhất đi từ A lúc 8 giờ và đến B lúc 14 giờ. Xe thứ hai đi từ B lúc 8 giờ 30 phút và đến B lúc 12 giờ 30 phút. Vậy hai xe gặp nhau lúc?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là độ dài quãng đường AB

Khi đó vận tốc của xe thứ nhất là:

\(\frac{x}{{14 - 8}}\,\, = \,\,\frac{x}{6}\) (km/h)

Thời gian xe thứ hai chạy là: 12 giờ 30 phút – 8 giờ 30 phút = 4 giờ

Vận tốc của xe thứ 2 là :\(\,\frac{x}{4}\) (km/h)

Lúc 8 giờ 30 phút, xe thứ nhất đi được \(\,\frac{x}{6}\). 0,5 = \(\,\frac{x}{3}\)(km)

Khoảng cách hai xe lúc đó là: x –\(\,\frac{x}{3}\)= \(\,\frac{{2x}}{3}\) (km)

Thời gian hai xe gặp nhau là: \(\frac{{\frac{{2x}}{3}}}{{\frac{x}{6} + \frac{x}{4}}}\, = \,\,1,6\)giờ = 1 giờ 36 phút

Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là: 8 giờ 30 phút + 1 giờ 36 phút = 10 giờ 06 phút.

Câu 2/76

Nêu định nghĩa hình bát giác.

Xem đáp án

Lời giải

Hình bát giác là một đa giác trong hình học, có 8 cạnh và 8 góc. Điều đó có nghĩa là số đỉnh là 8 và số cạnh là 8.

Câu 3/76

Một người đi xe đạp mỗi giờ đi được 12,5 km. Hỏi trong 2,5 giờ người đó đi được bao nhiêu km?

Xem đáp án

Lời giải

Trong 2,5 giờ người đó đi được số km là:

12,5 . 2,5 = 31,25 (km)

Đáp số: 31,25 km.

Câu 4/76

Một đội sửa đường gồm 16 người dự định sửa xong một đoạn đường trong 9 ngày. Hỏi nếu bổ sung thêm 2 người thì làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? Biết mức làm của mỗi người như nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Số công để sửa xong đoạn đường là:

16 . 9 = 144 (công)

Nếu thêm 2 người thì có tất cả số người là:

16 + 2 = 18 (người)

Đoạn đường xong trong số ngày là:

144 : 18 = 8 (ngày)

Đáp số: 8 ngày.

Câu 5/76

Diện tích hình bình hành bằng 24 cm². Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2 cm và 3 cm. Tính chu vi của hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích hình bình hành bằng 24 cm2. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, khoảng cách từ O đến cạnh AB là OH = 2 cm , đến cạnh BC là OK = 3 cm

* Kéo dài OH cắt cạnh CD tại H'.

Ta có OH ⊥ BC

⇒ OH' ⊥ CD và OH' = 2 cm

Suy ra HH' bằng đường cao của hình bình hành.

S_ABCD = HH'.AB ⇒ AB = \(\frac{{{S_{ABCD}}}}{{HH'}}\,\, = \,\,\frac{{24}}{4}\,\, = \,\,6\) (cm)

* Kéo dài OK cắt AD tại K'.

Ta có: OK ⊥ BC ⇒ OK' ⊥ AD và OK' = 3 (cm)

Suy ra KK' là đường cao của hình bình hành.

S_ABCD = KK'.BC ⇒ BC = \(\frac{{{S_{ABCD}}}}{{KK'}}\,\, = \,\,\frac{{24}}{6}\,\, = \,\,4\)(cm)

Chu vi của hình bình hành ABCD là: (6 + 4) . 2 = 20 (cm).

Đáp số: 20 cm.

Câu 6/76

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khác nhau sao cho tích của các chữ số của nó bằng 48.

Xem đáp án

Lời giải

Vì giả thiết yêu cầu là số có 4 chữ số, do đó các chữ số đều nhỏ hơn 10, chữ số đầu tiên khác 0.

Ta có: 48 = 8 . 6 = 8 . 3 . 2 . 1

Để số tự nhiên là lớn nhất, ta có số 8321.

Đáp số: 8321.

Câu 7/76

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\)= 120°, AB = 3 cm , AC = 6 cm và đường phân giác trong AD. Tính độ dài cạnh AD.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, AB = 3 cm , AC = 6 cm và đường phân giác (ảnh 1)

Kẻ DE // AB

Ta có: \(\widehat {ADE}\,\, = \,\,\widehat {BAD}\,\)(hai góc so le trong, DE // AB)

⇒ \(\widehat {ADE}\,\, = \,\,\widehat {DAE}\,\)( cùng bằng 60°) suy ra tam giác ADE là tam giác đều.

Đặt AD = DE = EA = x. Ta có:

\(\frac{{DE}}{{AB}}\,\, = \,\,\frac{{CE}}{{CA}}\,\,\,hay\,\,\,\frac{x}{3}\,\, = \,\,\frac{{6 - x}}{6}\)

Từ đó x = 2.

Vậy AD = 2 cm.

Câu 8/76

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\)= 120°, AB = 4 cm và đường phân giác trong AD = 3 cm. Tính độ dài cạnh AC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, AB = 4 cm và đường phân giác trong AD = 3 cm (ảnh 1)

Qua D kẻ DE // AB

Ta có: \(\widehat {ADE}\,\, = \,\,\widehat {BAD}\,\)(hai góc so le trong, DE // AB)

⇒ \(\widehat {ADE}\,\, = \,\,\widehat {DAE}\,\)(cùng bằng 60°) suy ra tam giác ADE là tam giác đều.

AD = AE = DE = 3 cm (1)

Áp dụng định lí Thalès tam giác ABC ta có:

\(\frac{{EC}}{{AC}}\,\, = \,\,\frac{{DE}}{{AB}}\,\)⇒ \(\frac{{EC}}{{AC}}\, = \,\frac{3}{4}\) ⇒ \(\frac{{AE}}{{AC}}\, = \,\frac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra: AC = 4AE = 12 cm

Vậy AC = 12 cm.

Câu 9/76