5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 21)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

1448 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

76.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1328 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

73.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1034 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

13.4 K lượt thi 40 câu hỏi

923 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

11.3 K lượt thi 56 câu hỏi

867 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.4 K lượt thi 40 câu hỏi

808 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

24.3 K lượt thi 30 câu hỏi

744 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

11.2 K lượt thi 7 câu hỏi

728 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm ƯCLN của:

a) 10; 20 và 70;

b) 25; 55 và 75;

c) 80 và 144;

d) 63 và 2970.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

a) Ta có: 10 = 2. 5; 20 = 2². 5; 70 = 2. 5. 7.

Suy ra ƯCLN(10, 20, 70) = 2. 5 = 10.

b) Ta có: 25 = 5²; 55 = 5. 11; 75 = 5². 3.

Suy ra ƯCLN(25, 55, 75) = 5.

c) Ta có: 80 = 2⁴. 5; 144 = 2⁴. 3².

Suy ra ƯCLN(80, 144) = 2⁴ = 16.

d) Ta có: 63 = 3². 7; 2970 = 2. 3³. 5. 11.

Suy ra ƯCLN(63, 2970) = 3² = 9.

Câu 2

Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau:

a) 10; 20; 70;

b) 5661; 5291; 4292.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

a)

a) Ta có: 10 = 2. 5; 20 = 2². 5; 70 = 2. 5. 7.

Vậy ƯC(10, 20, 70) = {1; 2; 5; 10}

Suy ra ƯCLN(10, 20, 70) = 10.

b) Ta có: 5661 = 3². 17. 37;

5291 = 11. 13. 37;

4292 = 2². 29. 37.

Vậy ƯC(5661, 5291, 4292) = {1; 37}.

Suy ra ƯCLN(5661, 5291, 4292) = {37}.

Câu 3

Tìm điều kiện của a và b để M xác định và rút gọn M:

\(M = \frac{{2a + 2a\sqrt 2 - 2\sqrt {3ab} + 2\sqrt {3ab} - 3b - 2a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }}\).

A. a > 0 và b ≥ 0; \[M = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3a} }}{{\sqrt a }}\];

B. a < 0 và b ≥ 0; \(M = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3b} }}{{\sqrt a }}\);

C. a > 0 và b < 0; \(M = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3b} }}{{\sqrt a }}\);

D. a < 0 và b < 0; \(M = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3a} }}{{\sqrt a }}\).

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: a, b ≥ 0 và a ≠ 0 \( \Leftrightarrow \) a > 0 và b ≥ 0

\(M = \frac{{2a + 2a\sqrt 2 - 2\sqrt {3ab} + 2\sqrt {3ab} - 3b - 2a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }}\)

\( = \frac{{2a - 3b}}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }} = \frac{{\left( {\sqrt {2a} + \sqrt {3b} } \right)\left( {\sqrt {2a} - \sqrt {3b} } \right)}}{{\sqrt {a\left( {\sqrt {2a} + \sqrt {3b} } \right)} }}\)

\( = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3b} }}{{\sqrt a }}\).

Câu 4

Tìm điều kiện để a, b để A = [a; a + 1] giao B = [b – 1; b + 2] khác rỗng.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

Để A ∩ B = Ø \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 1 < b - 1\\b + 2 < a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - b < - 2\\a - b > 2\end{array} \right.\).

Suy ra A ∩ B ≠ Ø khi và chỉ khi xảy ra đồng thời a – b ≥ −2 và a – b ≤ 2.

Do đó −2 ≤ a – b ≤ 2.

Vậy đê A giao B khác rỗng thì −2 ≤ a – b ≤ 2.

Câu 5

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 là

A. m = 1;

B. m = 2;

C. m = −1;

D. m = −2.

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:

2 = (m – 1). 0 + m ⇔ m = 2.

Vậy với m = 2 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2.

Câu 6

Cho hàm số y = (m – 1)x + m.

a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng tìm được ở phần a và đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\) bằng tính toán.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại N, AC tại M. Gọi H là giao điểm của CN và BM. Khi đó A, N, H, M cùng nằm trên đường tròn nào?

A. (I; IM), I là trung điểm MN;

B. (I; IH), I là trung điểm MN;

C. (F; FA), F là giao điểm đường tròn với AH;

D. (E; EA), E là trung điểm AH.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành biết A(4; 3), B(−1; 2), C(1; −1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(−2; 0); B(5; −4); C(−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là

A. D(−12; 5);

B. D(12; 5);

C. D(8; 5);

D. (8; −5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: a² + b² ≥ 2ab.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

a) Chứng minh rằng a² + ab + b² ≥ 0 với mọi số thực a, b.

b) Chứng minh với 2 số thực a, b tùy ý, ta có a⁴ + b⁴ ≥ a³b + ab³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 4 }}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đổi một số đơn vị sau:

a) … km/h = 5 m/s;

b) 12 m/s = … km/h;

c) 48 km/h = … m/s;

d) 150 cm/s = … m/s = .... km/h;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn.

b) CK.CD = CA.CB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là

A. 3;

B. 4;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 4}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Tìm số phần tử của S.

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\) trên đường tròn lượng giác là

A. 4;

B. 6;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(2\sin 3x - \sqrt 3 \cos x = \sin x\) là

A. 2;

B. 6;

C. 8;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.

A. 26;

B. 13;

C. \(5\sqrt {26} \);

D. \(10\sqrt 6 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x(x – 1) – y(1 – x);

b) x³ + x²+ y³ + xy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính giá trị của biểu thức: x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số y = (2m – 1)x – m + 2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 2):

A. y = x + 2;

B. y = x – 1;

C. y = −x + 1;

D. y = x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số y = (2 + m)x – 4.

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(−1; 2);

b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được và tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng y = 2x – 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 80^\circ \); \(\widehat B = 50^\circ \). Chứng minh tam giác ABC cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm cạnh AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.

a) Tứ giác EIKM là hình gì?

b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh ABCD là hình thang cân thì MP là phân giác của góc QMN.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính AH, MH biết AM = 8 cm; BM = 2 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính CD. Tia phân giác của góc BOD cắt AB tại E.

a) Chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Chứng minh AC + DE ≥ 2R.

c) Tính số đo góc AOE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin²x + 2cos²x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số y = kx + 3 – 2x + k.

a) Xác định k để hàm số là hàm bậc nhất đồng biến.

b) Xác định k để đồ thị là đường thẳng đi qua M(1; 2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40 m, chiều dài hơn chiều rộng 400 cm. Tính diện tích của mảnh đất đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m². Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho parabol (P): y = −2x² và đường thẳng (d): y= (m + 1)x – m – 3 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng −1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Vẽ đường thẳng (d₁): y = 2x + 3 và (d₂) : y = (m + 1)x + 5 khi m = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho phương trình (m + 1)x² + 2mx + m – 1 = 0 (*).

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁² + x₂² = 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK).

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\);

C. \(\frac{{\sqrt 7 }}{4}\);

D. \(\frac{{\sqrt {14} }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Viết phương trình đường thăng (d) đi qua điểm A(1; 1) và cách điểm B(−2; 2) một khoảnh bằng \(\sqrt 5 \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; −12).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x² – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hai số dương a, b và a + b = 1. Chứng minh \(A = 8\left( {{a^4} + {b^4}} \right) + \frac{1}{{ab}} \ge 5\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu?

A. \(2a\sqrt 2 \);

B. 2a;

C. a;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình bình hành ABCD. Gọi d là đường thẳng qua A và không cắt đoạn thẳng BD. Gọi BB’, CC’, DD’ lần lượt là khoảng cách từ B, C, D đến đường thẳng d (B’, C’, D’ ∈ (d)). Chứng minh rằng BB’ + DD’ = CC’.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD = 3HA , SD tạo với đáy một góc 45°.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu tổng hai số a + b > 2 thì có ít nhất một số lớn hơn 1;

B. Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau;

C. Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau;

D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

x thuộc Ư(42) và x > 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tìm ước của 15; 42 và ƯC(15, 42).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\, - 4} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( { - 7;\,\,2} \right)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho tam giác ABC M(1; 1), N(2; 3), P(0; 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Toạ độ các đỉnh tam giác là

A. A(1; −2), B(1; −6), C(3; 8);

B. A(1; −2), B(−1; −6), C(3; 8);

C. A(1; −2), B(−1; −6), C(−3; 8);

D. A(1; −2), B(−1; 6), C(3; 8).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

Chứng minh: AC + BD = CD và AC.BD không đổi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là

A. \(\frac{1}{{560}}\);

B. \(\frac{1}{{16}}\);

C. \(\frac{1}{{28}}\);

D. \(\frac{{143}}{{280}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong bình đó 3 viên bi. Tính xác suất sao cho cả 3 viên bi được lấy ra không có viên nào màu đỏ.

A. \(\frac{1}{{560}}\);

B. \(\frac{1}{{16}}\);

C. \(\frac{1}{{28}}\);

D. \(\frac{{143}}{{280}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm². Tính diện tích của tam giác ban đầu.

A. 700 dm²;

B. 678 dm²;

C. 627 dm²;

D. 726 dm².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Chọn A(3; 4), B(2; 5). Tìm m để điểm C(−7; m) thuộc đường thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho biểu thức A = (x – 3)³ – (x + 1)³ + 12x(x – 1).

a) Rút gọn biểu thức.

b) Tính giá trị của biểu thức của A tại x = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Tìm x, biết:

5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = −36.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\cos x\).

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\) (k ∈ ℤ);

B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\) (k ∈ ℤ);

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\) (k ∈ ℤ);

D. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\) (k ∈ ℤ).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).

b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho ba điểm A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Chứng minh rằng nếu (a² + b² + c²)(x² + y² + z²) = (ax + by + cz)² với x, y, z khác 0 thì \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP