Do đó: \(\frac{1}{{{h_a}}} + \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{{a + b + c}}{{2S}} = \frac{{2p}}{{2S}} = \frac{p}{S} = \frac{p}{{p.r}} = \frac{1}{r}\).

Hay \(\frac{1}{{{h_a}}} + \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{1}{r}\) (đpcm).

Câu 4

Phân tích đa thức x⁵ + x + 1 thành nhân tử.

Xem đáp án

Lời giải

x⁵ + x + 1 = x⁵ – x² + x² + x + 1

= x²(x³ – 1) + (x² + x + 1)

= x²(x – 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x+ 1)[x²(x – 1) + 1]

= (x² + x + 1)(x³ – x² + 1).

Câu 5

Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng.

A. 720;

B. 1440;

C. 18 720;

D. 40 320.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

• TH1. Ông An đứng ở đầu hàng, bà An đứng ở cuối hàng và 6 người con đứng ở giữa.

Khi đó có tất cả 6! cách sắp xếp.

• TH2. Ông An đứng ở cuối, bà An đứng ở đầu hàng và 6 người con đứng ở giữa.

Khi đó có tất cả 6! cách sắp xếp.

Số cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng là:

2 . 6! = 2 . 720 = 1 440 (cách)

Vậy có 1 440 cách cần tìm.

Câu 6

Tìm số nguyên tố x, y thỏa mãn x² – 2y² = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 9)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Công thức tính số tổ hợp là:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x8 + x7 + 1.

Phân tích đa thức x5 + x + 1 thành nhân tử.

Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng.

Tìm số nguyên tố x, y thỏa mãn x2 – 2y2 = 1.

Tổng tất cả các ước của 4 là:

Tìm x, biết: 4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7) = 0.

Tìm x biết 8x3 – 12x2 + 6x – 1 = 0.

Tìm giá trị y thỏa mãn 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2 = 0.

Rút gọn: A = x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x.

Cho hai tập hợp khác rỗng: A = (m – 1; 4], B = (−2; 2m + 2), với m ∈ ℝ. Xác định m để: a) A ∩ B = Ø; b) A ⊂ B; c) B ⊂ A; d) (A ∩ B) ⊂ (−1; 3).

Phân tích đa thức thành nhân tử: A = ab(a + b) – bc(b + c) + ac (a – c).

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của \(Q = \frac{x}{{x + \sqrt {x + yz} }} + \frac{y}{{y + \sqrt {y + zx} }} + \frac{z}{{z + \sqrt {z + xy} }}\).

Cho tam giác ABC có P là trung điểm của AB và hai điểm M, N thỏa các hệ thức: \(\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {NA} + 2\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

Phân tích đa thức thành nhân tử: (ab – 1)2 + (a + b)2.

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ n(n + 1).

Khổ giấy A1 lớn gấp bao nhiêu lần khổ giấy A3?

Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị của hai hàm số trên.

Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ Ø.

Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2x + 5y là số chính phương.

Một bó hoa 12 bông gồm: 5 hoa hồng, 4 hoa lan còn lại là hoa cúc. Chọn ngẫu nhiên 5 bông hoa. Tính xác suất sao cho chọn đủ ba loại và số cúc không ít hơn 2.

Trong khai triển (x – 2)100 = a0 + a1x1 + … + a100x100. Tổng hệ số a0 + a1 + a2 + … + a100 bằng:

Tính tổng min và max của hàm số: \[y = \sqrt {2 + x} + \sqrt {2 - x} + 2\sqrt {4 - {x^2}} \].

Hình lăng trụ có thể có số cạnh nào sau đây?

Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 5x – 6.

Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a.

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x − ∞ 1 2 3 4 + ∞ f’(x) − 0 + 0 − 0 − 0 + Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x) = \frac{1}{2}\) là:

Tìm số nguyên tố p để p + 2 và p + 10 cũng là số nguyên tố.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2x – 4y2 – 4y.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Tổng các góc của hình thang cân là bao nhiêu?

Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.

Định lý talet trong tam giác.

Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 1)x + m – 1 (d). Tìm m để khoảng cách từ O(0; 0) đến (d) là \(\sqrt 3 \).

Tìm x biết: \(\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}\left( {x + 1} \right) = 0\).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x – m4x+1 + 5m2 – 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x - 4\) trên [−4; 0] lần lượt M và m. Giá trị của M + m bằng:

Rút gọn biểu thức: 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 5(x2 – 3).

Phân tích đa thức x2 – 2x – 15.

Cho hai số a, b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh a3 + b3 + ab \( \ge \frac{1}{2}\).

Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác 2 lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là bao nhiêu?

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = 11 - \sqrt {{x^2} + 7x + 4} \).

Cho các vecto \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b \ne 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Chứng minh n3 – n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.

Tìm x biết: (x – 5)(x – 4) – (x + 1)(x – 2) = 7.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁸ + x⁷ + 1.

Phân tích đa thức x⁵ + x + 1 thành nhân tử.

Tìm số nguyên tố x, y thỏa mãn x² – 2y² = 1.

Tìm x, biết: 4x² – 25 – (2x – 5)(2x + 7) = 0.

Tìm x biết 8x³ – 12x² + 6x – 1 = 0.

Tìm giá trị y thỏa mãn 49(y – 4)² – 9(y + 2)² = 0.

Rút gọn: A = x(5x – 3) – x²(x – 1) + x(x² – 6x) – 10 + 3x.

Cho hai tập hợp khác rỗng: A = (m – 1; 4], B = (−2; 2m + 2), với m ∈ ℝ. Xác định m để:

a) A ∩ B = Ø;

b) A ⊂ B;

c) B ⊂ A;

d) (A ∩ B) ⊂ (−1; 3).

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của

\(Q = \frac{x}{{x + \sqrt {x + yz} }} + \frac{y}{{y + \sqrt {y + zx} }} + \frac{z}{{z + \sqrt {z + xy} }}\).

Phân tích đa thức thành nhân tử: (ab – 1)² + (a + b)².

Cho hai hàm số y = x² và y = mx + 4, với m là tham số. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị của hai hàm số trên.

Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2^x + 5^y là số chính phương.

Trong khai triển (x – 2)¹⁰⁰ = a₀ + a₁x¹ + … + a₁₀₀x¹⁰⁰. Tổng hệ số

a₀ + a₁ + a₂ + … + a₁₀₀ bằng:

Phân tích đa thức thành nhân tử x² + 5x – 6.

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

x

− ∞ 1 2 3 4 + ∞

f’(x)

− 0 + 0 − 0 − 0 +

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x² – 2x – 4y² – 4y.

Tìm x biết:

\(\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}\left( {x + 1} \right) = 0\).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16^x – m4^x+1 + 5m² – 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Rút gọn biểu thức: 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 5(x² – 3).

Phân tích đa thức x² – 2x – 15.

Cho hai số a, b thỏa mãn điều kiện a + b = 1.

Chứng minh a³ + b³ + ab \( \ge \frac{1}{2}\).

Chứng minh n³ – n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.