5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 27)

a) (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2)

Thực hiện đặt phép chia đa thức như sau:

 

Vậy (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2) = x² + 4.

b) (3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1)

Thực hiện phép tính chia đa thức sau:

 

Vậy (3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1) = 3x – 2

Ta có x⁴ + x² + 1 = x⁴ – x + x² + x + 1

= x(x³ – 1) + (x² + x + 1)

= x(x – 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)[x(x – 1) + 1]

= (x² + x + 1)(x² – x + 1).

Ta có:
• 530 = 2.5.53

Suy ra ta có: Ư(530) = {1; 2; 5; 10; 53; 106; 265; 530}.

• 240 = 2⁴. 3. 5

Suy ra ta có: Ư(240) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 16; 48; 80; 240}.

• 438 = 2. 3. 73

Suy ra ta có:
Ư(438) = {1; 2; 3; 6; 73; 146; 219; 438}.

12x² + 5x – 12y² + 12y – 10xy – 3

= 12x² + 9x – 4x – 12y² – 18xy + 8xy – 3 + 6y – 6y

= (12x² – 18xy + 9x) – (4x – 6y + 3) + (8xy – 12y² + 6y)

= 3x(4x – 6y + 3) – (4x – 6y + 3) + 2y(4x – 6y + 3)

\(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\)

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = MA\)

\(\left| {\overrightarrow {MB} } \right| = MB\)

Nên \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| \Leftrightarrow MA = MB\).

Hay M là điểm thuộc đường trung trực của đoạn AB.

Vậy tập hợp điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

\(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} = {\overrightarrow {CM} ^2}\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} - {\overrightarrow {CM} ^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} \left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CM} } \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {MB} = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MB} = 0\)

Vậy tập hợp điểm M thuộc đường tròn đường kính BC.

Gọi số kẹo mỗi phần là a tổng số kẹo là b

Khi đó ta có:  

12a + 6 = b

b : 4 = (12a + 6 ) : 4

Vì 12a chia hết cho 4 mà 6 : 4 = 1 dư 2 nên b : 4 sẽ dư 2

 Do đó số kẹo của cô chia 4 dư 2

Vậy cô ko thể chia 4 phần mà ko dư.

Mẹ chia số kẹo thành 6 phần bằng nhau thì dư 3 cái 

Tổng số kẹo có dạng: 6k + 3

a) Ta có: \[6\,\, \vdots \,\,3 \Rightarrow 6k\,\, \vdots \,\,3\]

\(3\,\, \vdots \,\,3\)

Vậy số kẹo đó có thể chia thành 3 phần bằng nhau.

b) Ta có: \(6\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow 6k\,\, \vdots \,\,2\)

\(3\,\,\cancel{ \vdots }\,\,2\)

Vậy số kẹo không thể thành 2 phần bằng nhau.