5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 62)

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và có diện tích bằng 48 cm². Tính chu vi của hình chữ nhật đó.

Chu vi hình chữ nhật là 48 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, tính diện tích hình chữ nhật?

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 5 km 60 dam, chiều dài hơn chiều rộng là 800 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi là 5 km 60 dam. Chiều dài hơn chiều rộng 800 m. Hỏi diện tích khu rừng đó bằng bao nhiêu héc-ta?

Theo dự định, một xưởng một phải làm trong 24 ngày, mỗi ngày đóng được 15 bộ bạn ghế thì sẽ hoàn thành kế hoạch. Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày xưởng đóng được 20 bộ bàn ghế. Hỏi xưởng làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành kế hoạch?

Theo dự định, một xưởng mộc phải làm trong 30 ngày, mỗi ngày đóng được 12 bộ bàn ghế thì mới hoàn thành kế hoạch. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng đó đóng được 18 bộ bàn ghế. Hỏi xưởng mộc làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành kế hoạch?

Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 1 070 ki – lô – gam thóc. Thửa ruộng thứ hai thu hoặc được nhiều hơn thửa ruộng thứ nhất 386 ki – lô – gam thóc. Hỏi trung bình mỗi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc?

Tìm số hữu tỉ x sao cho x² + x + 1991 là số chính phương.

Tìm tất cả các số hữu tỉ x sao cho giá trị của biểu thức x² + x + 6 là một số chính phương.

Tổng số tuổi của hai cha con là 56 tuổi. Biết rằng cha hơn con 28 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Hai cha con có tất cả 53 tuổi. Biết rằng lúc cha 27 tuổi mới sinh con. Tính tuổi của mỗi người

Tìm x và y biết \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và x² + y² = 52

Tìm x,y biết: Cho 2x = 3y và x² + y² = 52.

\(\frac{1}{{10}}k{m^2}\) bằng bao nhiêu ha?

Một khu đất dạng hình bình hành có độ dài đáy 1 hm 25 m, chiều cao bằng \(\frac{4}{5}\) độ dài đáy. Hỏi khu đất đó có diện tích bao nhiêu đề-ca-mét vuông?

Cho A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰. Chứng minh: A chia hết cho 3, 7, 105

Cho A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰. Chứng minh: A chia hết cho 6.

Một hình vuông được chia thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau. Biết diện tích hình vuông lớn là 100 cm². Tính chu vi hình vuông nhỏ.

Một hình vuông có chu vi bằng 36 cm được cắt thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau. Hỏi tổng chu vi của tất cả hình vuông nhỏ.

Cho B = 23! + 19! − 15!. Chứng minh:

a) B chia hết cho 11.                                        

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹ chứng minh:

a) A chia hết cho 21;

b) A chia hết cho 105;

c) A chia hết cho 4097.

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹. Chứng minh rằng A chia hết cho 105.

Cho hình bình hành ABCD với AD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N.

a) Tứ giác MNCD là hình gì?

b) Tam giác EMC là tam giác gì?

c) Chứng minh: \(\widehat {BAD} = 2\widehat {AEM}\).

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho \(AK = \frac{{AC}}{3}\). Chứng minh B, I, K thẳng hàng.

Có 54 con vừa gà, vừa mèo. Tất cả có 154 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con mèo?

Cho M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC Hỏi \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào?

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn đó. Biết rằng nếu bớt chiều dài 5 m và tăng chiều rộng 5 m thì diện tích tăng 225 m²

Một phép chia có số chia bằng 57, số dư bằng 24. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào?

Nếu ta chia số bị chia cho 2 lần số bị chia thì ta được 6. Nếu ta chia số bị chia cho 3 lần số thương thì ta cũng được 6. Tìm số bị chia và số chia.

Nếu chia số bị chia cho 2 lần số chia thì ta được 0,6. Còn nếu chia số bị chia cho 3 lần số thương ta cũng được 0,6. Tìm số bị chia số chia và số thương trong phép chia đầu tiên?

Trên một bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có hình vẽ một khu đất hình chữ nhật với chiều dài 6 cm và chiều rộng 4 cm. Tính diện tích khu đất đó bằng đơn vị ha.

Tìm giá trị lớn nhất của \(A = \frac{{2{m^2} - 4m + 5}}{{{m^2} - 2m + 2}}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất \[S = \frac{{{m^2} + 2m}}{{{m^2} - 2m + 4}}\].

Tìm thương của một phép chia biết nó bằng \(\frac{1}{6}\) số bị chia và gấp 3 lần số chia

Tính nhanh: 3 577 + 1 456 + 6 423 – 456.

Tính bằng cách thuận tiện: 2 547 + 1 456 + 6 923 – 456.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x³ + y³ + z³ − 3xyz.

Phân tích đa thức (x + y + z)³ − x³ − y³ − z³ thành nhân tử.

Cho dãy số: 10; 13; 18; 26; 39; 60; … Tìm quy luật dãy số rồi viết tiếp 2 số vào dãy số.

Tìm số hạng tiếp theo của dãy sau: 10; 13; 18; 26; …

Một hình chữ nhật gồm các ô vuông như hình vẽ. Hãy cắt hình chữ nhật thành 3 mảnh rồi ghép thành một hình vuông.

Một nhà trẻ chuẩn bị gạo cho 120 em bé ăn trong 60 ngày. Nhưng sau 20 ngày có một số em đến thêm, nên số gạo còn lại chỉ đủ ăn trong 30 ngày. Hỏi có bao nhiêu em mới đến thêm? Biết suất ăn của các em được quy định bằng nhau.

Có 2 thửa ruộng trồng lúa năng suất như nhau, thửa ruộng thứ nhất lớn gấp 2 lần thửa ruộng thứ hai, biết thửa ruộng thứ hai có chiều dài 42 m, chiều rộng 26 m và 1 m² thu được 2 kg thóc. Hỏi 2 thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Có hiai thửa ruộng trồng lúa năng suất như nhau, thửa ruộng thứ nhất lớn gấp 3 lần thửa ruộng thứ hai, biết thửa ruộng thứ hai có chiều dài 42 m, chiều rộng 26 m và 1 m² thu được 2 kg thóc. Hỏi 2 thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất cuối năm thu được 5 795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1 125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai được bao nhiêu yến lúa mì?

Tìm b biết đồ thị hàm số y = 2x + b cắt đường thẳng y = 3x − 2 tại một điểm nằm trên trục hoành.

Chứng tỏ rằng \(\overline {abba} \) chia hết cho 11.

Tìm chữ số x để số \(\overline {x987} \) thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) Chia hết cho 2; 

b) Chia hết cho 5.

Cho góc xOy = 30°. Điểm A và B lần lượt ở trên hai tia Ox và Oy sao cho AB = 1. Tính giá trị lớn nhất của đoạn OB .

Có 3 sợi dây, sợi thứ nhất dài 12,6 m, sợi thứ hai bằng \[\frac{3}{5}\] sợi thứ nhất, sợi thứ ba gấp 1,5 lần sợi thứ hai. Hỏi độ dài trung bình của mỗi sợi dây?

Trung bình cộng của hai số là 138. Biết số thứ nhất là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số. Tìm số thứ hai.

Viết số thích hợp và chỗ chấm:

150 cm² = … dm² … cm²

2010 m² = … dam² … m²

Viết số thích hợp và chỗ chấm:

a) 150 cm² = … dm² … cm²

b) 423 dm² = … m² … dm²

c) 709 mm² = … cm² … mm²

d) 2010 m² = … dam² … m²

e) 4,567409 km² = … hm² = … dam² = … cm²

f) 8,07 ha = … dam² = … m²

Tính tổng:

a) \[\frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \frac{9}{8}\];

b) \[\frac{1}{{20}} + \frac{3}{4} + \frac{6}{5}\];

c) \[\frac{3}{4} + \frac{1}{{25}} + \frac{3}{{100}}\];

d) \(\frac{2}{7} + \frac{3}{{25}} + \frac{7}{5}\).

Có 15 người làm xong 2 đơn hàng trong 8 ngày. Hỏi làm 4 đơn hàng như thế trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Biết năng suất mỗi người như nhau)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴(y − z) + y⁴(z − x) + z⁴(x − y).

Cho x > y > z. Chứng minh rằng biểu thức:

A = x⁴(y − z) + y⁴(z − x) + z⁴(x − y) luôn luôn dương

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a² + b² + c² = (a − b)² + (b − c)² + (c − a)² và ab + bc + ca = 9. Tính a + b + c.

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.

Cho f(x) = x⁵ − 3x⁴ + x² − 5 và g(x) = 2x⁴ + 7x³ − x² + 6. Tìm hiệu f(x) − g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến.

Giải phương trình: \[\frac{3}{{x - 5}} = \frac{{ - 4}}{{x + 2}}\].

Trong hệ trục tọa dộ Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x − 2 và điểm I(3; 2). Hãy tính khoảng cách:

a) Từ O đến d;

b) Từ I dến d.

Trong hệ trục tọa dộ Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x − 2 và điểm I(3; −2). Hãy tính khoảng cách:

a) Từ O đến d;

b) Từ I dến d.

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 0,075 kg = ……… g

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 12 km² = ……… hm²

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2 km² 12 hm² = ……… km²

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

5 cm² = ... mm²

12 km² = .... hm²

1 hm² = ...... m²

7 hm² = ..... m²

1 m2 = ...... cm2

5 m² = ....... cm²

12 m² 9 dm² = ..... dm²

37 dam² 24 m² = .... m²

Cho a²(b + c) = b²(c + a) = 2018 với a, b, c đôi một khác nhau và khác 0. Tìm giá trị của biểu thức c²(a + b).

Cho a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thõa mãn a²(b + c) = b²(c + a) = 2013. Tìm giá trị H = c²(a + b).

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC vuông góc với AD biết AB = 5 cm; CD = 11 cm. Tính độ dài AD

Cho tứ diện gần đều ABCD, biết AB = CD = 5, \(AD = BC = \sqrt {41} \). Tính sin góc giữa hai đường thẳng: B và CD.

Cho các chữ số 1, 3, 4, 7, 8. Từ năm chữ số này có thể lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau?

Cho 2 số có tổng là 20,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp lên 3 lần, số hạng thứ hai gấp lên 5 lần thì tổng mới là 77,07. Tìm hai số đã cho

Cho tam giác ABC cân ở A có \(\widehat A = 100^\circ \). Điểm M nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {MCB} = 20^\circ ;\;\widehat {MBC} = 30^\circ \). Tính góc MAC

Cho tam giác ABC cân ở A có \(\widehat A = 100^\circ \). Điểm M nằm trong tam giác sao cho \(\widehat {MCB} = 20^\circ ;\;\widehat {MBC} = 30^\circ \). Tính góc AMB

Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt 5 \;cm;\;AC = 3\;cm;\;\widehat B + \widehat C = 90^\circ \). Tính độ dài đoạn thẳng BC

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; AC = 3 cm

a) So sánh góc B với góc C

b) So sánh 2 góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC