5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 73)

Ta có nếu mỗi em bé đều có kẹo

Nếu em bé có một cái là ít nhất thì 10 em bé tổng cộng cần số kẹo là

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 > 5.

Vậy có ít nhất 2 em có số kẹo như nhau.

Khi tuổi bố gấp đôi tuổi con thì tổng ba người gấp đôi hiện nay và bằng :

60 × 2 = 120 ( tuổi )

Khi đó tổng 3 người hơn tổng hiện nay là:

120 – 60 = 60 ( tuổi )

Vậy lúc đó là thời điểm sau thời điểm hiện tại là:

60 : 3 = 20 (năm) (chia 3 vì cả ba đều tăng số tuổi như nhau)

Vậy hiện nay tuổi bố gấp 6 lần tuổi con, sau đây 20 năm thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi con.

Ta thấy hiệu tuổi bố và tuổi con luôn không thay đổi (1)

Hiện nay, bố : con = 6 : 1 ⇒ Bố 6 phần, con 1 phần, hiệu 5 phần.

Hiệu bằng 5 lần tuổi con hiện nay (2)

Sau 20 năm nữa, bố : con = 2 : 1 ⇒ Bố 2 phần, con 1 phần, hiệu 2 phần.

Hiệu bằng tuổi con sau 20 năm nữa (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: (tuổi con sau 20 năm) = 5 lần (tuổi con hiện nay)

Gọi (tuổi con hiện nay) là 1 phần, thì (tuổi con sau 20 năm) sẽ là 5 phần.

Hiệu số phần là:

5 – 1 = 4 (phần)

4 phần này tương ứng với 20 năm nên 1 phần là

20 : 4 = 5 (tuổi)

Vậy tuổi con hiện nay là 5 tuổi. Tuổi bố gấp 6 lần nên tuổi bố là 5 × 6 = 30 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

60 – 5 – 30 = 25 (tuổi)

a)

a song song với b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = 115^\circ \) (đồng vị)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 115^\circ \) (đối đỉnh)

\(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)

\[\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 65^\circ \] (đối đỉnh)

b)

Do Ax là phân giác nên \(\widehat {xAB} = \frac{1}{2}\widehat {{A_1}};\widehat {yBA} = \frac{1}{2}\widehat {{B_3}}\)

Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc so le)

\( \Rightarrow \widehat {xAB} = \widehat {yBA}\)

Do đó, Ax song song với By (hai góc so le bằng nhau).

5700. có bao nhiêu cách sắp xếp 3 người đàn ông và 2 người đàn bà ngồi trên một chiếc ghế dài sao (vietjack)

Đặt vị trí trên ghế là 1, 2, 3, 4 và 5.

Trường hợp 1: Ghế số 1 là người đàn ông ngồi, vậy sắp xếp là Nam – Nam – Nữ – Nữ – Nữ

Vị trí 1: có 2 cách xếp (chọn 1 trong 2 người đàn ông)

Vị trí 2: có 1 cách xếp

Vị trí 3: có 3 cách xếp (chọn 1 trong 3 người phụ nữ)

Vị trí 4: có 2 cách xếp

Vị trí 5: 1 cách xếp

Theo quy tắc nhân:

2 . 1 . 3 . 2 . 1 = 12 cách xếp.

Trường hợp 2: Ghế số 1 là người phụ nữ ngồi, vậy sắp xếp là: Nữ – Nữ – Nữ – Nam – Nam

Tương tự ta có

3 . 2 . 1 . 2 . 1 = 12 cách xếp

Vậy có tổng số

12 + 12 = 24 cách xếp.

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: \(12 \times \frac{3}{2} = 18\) (m).

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 18 × 12 = 216 (m²).

Đáp số: 216 m².

Dũng có số viên bi là:

64 : 2 + 8 = 40 (viên)

Minh có số viên bi là:

64 – 40 = 24 (viên)

Đáp số: Dũng 40 viên bi, Minh 24 viên bi.

M = x⁴ – 2x³ + 3x² – 2x + 2

= x⁴ – x³ – x³ + x² + 2x² – 2x + 3

= x²(x² – x) – x(x² – x) + 2(x² – x) + 2

= (x² – x)(x² – x + 2) + 2

Thay x² – x = 4 vào M ta được:

M = 4.(4 + 2) + 2 = 26.