Tìm số trung bình cộng của các số sau: 26,45; 45,12; 12,43.

Tìm số nguyên x, y biết: (3x – 1)(y + 4) = 13.

Tìm số nguyên x, y biết: (5x – 1)(y + 1) = − 4.

Tính: (−|−7|).[(−2)⁴ + (−36) : (−3)²] – (−5)³.

Tính bằng hai cách phép tính: 5 ´ 2 ´ 7.

Tìm x, biết:

a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14;

b) 7(5 – x) – 2(x – 10) = 15.

Tính nhanh: 234,56 ´ 55,4 + 234,56 ´ 44,6.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 0,43 ´ 2 + 0,36 ´ 2 + 0,21 ´ 2;

b) 22,33 ´ 55,4 + 22,33 ´ 44,6.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + xy – 5x – 5y.

Tìm x, y biết \[\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\] và xy = 40.

Tìm x, biết: \(2\sqrt x + \sqrt {3x + 2} = 2 + \sqrt {x + 4} \).

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x + 2\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}} \right).\frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) (với x > 0; x ≠ 4).

Rút gọn biểu thức A.

Khai triển: (a + b + c)²; (a + b – c)².

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a(b + c)²(b – c) + b(c + a)²(c – a) + c(a + b)²(a – b).

Ba công nhân dược thưởng 100 000 đồng, số tiền thưởng được phân chia tỉ lệ với mức sản xuất của mỗi người. Biết mức sản xuất của người thứ nhất so với mức sản xuất của người thứ hai bằng 5 : 3, mức sản xuất của người thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai người kia. Tính số tiền mỗi người được thưởng.

Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều sản phầm hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong thời gian đó khi chưa tăng năng suất làm việc.

Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 30%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều sản phầm hơn tổ III là 16 sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm của ba tổ làm được là bao nhiêu khi họ chưa tăng năng suất làm việc?

Chứng mình rằng với n ∈ ℕ* thì

\(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\).

Có 4 bao tải gạo, bao thứ hai nặng gấp đôi bao thứ nhất, bao thứ ba nặng hơn bao thứ hai 12,5 kg, bao thứ tư ít hơn bao thứ ba 6,3kg. Biết rằng cả 4 bao có tất cả 53,7kg gạo. Hỏi bao thứ ba có bao nhiêu kg gạo?

Có 24 cái cốc được xếp đều vào 4 hộp. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu cái?