5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 59)

Câu 1/199

Một tổ làm đường có 15 người dự định làm xong 1 đoạn đường trong 8 ngày. Nhưng sau khi làm được 4 ngày thì có 5 người chuyển đến làm cùng. Hỏi sẽ làm xong đoạn đường sớm hơn dự định bao nhiêu ngày? Biết mức làm mỗi người là như nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Phần việc còn lại sau 4 ngày là:

4 : 8 = \(\frac{1}{2}\) (công việc).

1 người 1 ngày làm được là:

1 : 8 : 15 = \(\frac{1}{{120}}\)(công việc).

20 người hoàn thành nốt công việc trong số ngày là:

\(\frac{1}{2}\): (20 . \(\frac{1}{{120}}\)) = 3 (ngày).

Số ngày sớm hơn dự định là:

8 – (4 + 3) = 1 (ngày).

Đáp số: 1 ngày.

Câu 2/199

Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 1200 người ăn trong 35 ngày, nhưng vì 480 người đến thêm nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án

Lời giải

Sau khi 480 người đến thêm, tổng số người cần ăn:

1200 + 480 = 1680 (người)

Số gạo đó đủ ăn trong số ngày:

(35 . 1200) : 1680 = 25 (ngày)

Đáp số: 25 ngày.

Câu 3/199

Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m 20cm, chiều rộng 20cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 11m 20cm = 1,2 m; 20cm = 0,2 m

Số hàng gỗ theo chiều dài của căn phòng là:

6 : 1,2 = 5 (hàng)

Số hàng gỗ theo chiều rộng của căn phòng là:

4 : 0.2 = 20 (hàng)

Số miếng gỗ cần dùng là:

5 . 20 = 100 (miếng gỗ).

Đáp số: 100 miếng gỗ.

Câu 4/199

Năm nay tuổi bố gấp 6 lần tuổi con, bốn năm sau tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện tại bố bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi tuổi con năm nay là a thì tuổi bố năm nay là 6a (a ≠ 0)

4 năm sau, tuổi bố là: 6a + 4

4 năm sau, tuổi con là a + 4

Ta có: 6a + 4 = 4 (a + 4)

6a + 4 = 4a + 16

2a = 12

a = 6

Vậy tuổi con năm nay là 6 thì tuổi bố năm nay là:

6 . 6 = 36 (tuổi).

Câu 5/199

Cho dãy số 2 , 6, 12 ,.. Số hạng thứ 6 của dãy số đã cho là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy:

2 = 1 . 2

6 = 2 . 3

12 = 3 . 4

Quy luật: mỗi số hạng thuộc dãy trên là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp và thừa số thứ nhất của 2 số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.

Vậy số hạng thứ 6 của dãy là: 6 . 7 = 42.

Câu 6/199

Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Tìm số lớn.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là số bé, b là số lớn, ta có:

a + b = 102

\(\overline {a0} \)+ b = 10a + b = 417

⇔10a + b – (a + b) = 315

⇔10a + b – a – b = 315

⇔ 9a = 315

⇔ a = 35

Suy ra: b = 102 – 35 = 67.

Vậy số lớn là 67.

Câu 7/199

Tìm a,b thuộc ℤ sao cho a.b = a + b.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: a.b = a + b

⇔ a.b – a = b

⇔ a (b–1) = b

⇔ a = \(\frac{b}{{b - 1}} = 1 + \frac{1}{{b - 1}}\)

Vì a, b thuộc ℤ nên b – 1 ∈ Ư(1)

Suy ra: b – 1 = 1 hoặc b – 1 = –1

Với b – 1 = 1 hay b = 2, thì a = 2

Với b – 1 = – 1 hay b = 0, thì a = 0

Vậy (a; b) ∈ {(2; 2) , (0; 0)}.

Câu 8/199

Tìm 1 số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (a ≠ 0; a,b < 10)

Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị ta được số \(\overline {ab5} \)

Ta có:

\(\overline {ab} 5\) – \(\overline {ab} \)= 230

⇔ 10 . \(\overline {ab} \) + 5 – \(\overline {ab} \) = 230

⇔ 9 . \(\overline {ab} \)= 225

⇔ \(\overline {ab} \)= 25

Vậy số cần tìm là 25.

Câu 9/199