5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 40)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

1400 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

72.9 K lượt thi 304 câu hỏi

1104 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

69.7 K lượt thi 126 câu hỏi

745 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.2 K lượt thi 40 câu hỏi

713 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.6 K lượt thi 20 câu hỏi

688 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.4 K lượt thi 40 câu hỏi

659 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

10.2 K lượt thi 56 câu hỏi

651 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

22.8 K lượt thi 30 câu hỏi

631 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.8 K lượt thi 35 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho 2 hàm số bậc nhất: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) hai đường thẳng song song.

b) hai đường thẳng cắt nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

Điều kiện để hai hàm số là hàm số bậc nhất: m ≠ 0, \(m \ne \frac{{ - 1}}{2}\).

a) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng song song

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2m + 1\\3 \ne - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\) (thỏa mãn)

Vậy m = – 1.

b) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng cắt nhau

⇔ m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ – 1

Vậy m ≠ 0, \(m \ne \frac{{ - 1}}{2}\), m ≠ – 1.

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính AH, MH biết AM = 8 cm; BM = 2 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

Xét ∆AHB vuông tại H có đường cao MH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: MH² = MB . MA

Do đó \(MH = \sqrt {8.2} = \sqrt {16} = 4\)(cm)

Áp dụng định lý Py−ta−go vào ∆AMH vuông tại M, ta có:

\[{\rm{A}}H = \sqrt {A{M^2} + M{H^2}} = \sqrt {{8^2} + {4^2}} = 4\sqrt 5 \] (cm)

Vậy \(AH = 4\sqrt 5 \) cm; MH = 4 cm.

Câu 3

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để tập hợp (1; m) chứa đúng hai số nguyên dương.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

Gọi a, b là 2 số nguyên dương thỏa mãn thuộc (1; m) với b > a

Suy ra a, b thỏa mãn 1 < a < b < m

Để (1; m) có đúng 2 số nguyên dương thì a, b là 2 và 3; nên m ∈ (3; 4]

Vậy m ∈ (3; 4].

Câu 4

Cho hàm số y = 2x + 3.

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là cm).

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

a) Với x = 0 thì y = 3.

Với x = – 1 thì y = 1.

Þ Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0; 3) và (– 1; 1).

Media VietJack

b) Do A và B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 lần lượt với trục tung và trục hoành, ta gọi A(0; a) và B(b; 0)

Vì A, B cùng thuộc đường thẳng y = 2x + 3

Nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2.0 + 3\\0 = 2b + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

Suy ra A( 0; 3) và \(B\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).

c) Vì A, B nằm trên trục tung và trục hoành nên OA ⊥ OB.

Suy ra \[{{\rm{S}}_{OAB}} = \frac{{OA.OB}}{2} = \frac{{3.\frac{3}{2}}}{2} = \frac{9}{4}\] (cm²)

c) Giao điểm của đồ thị hàm số y = ax + b với trục tung là C(0; b), với trục hoành là \[{\rm{D}}\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)\].

Suy ra \[{\rm{O}}A = \left| b \right|,OB = \left| {\frac{{ - b}}{a}} \right|\]

+) Nếu a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn

\[\tan \alpha = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\left| a \right|}}{{\left| {\frac{{ - b}}{a}} \right|}} = \left| a \right| = a\]

+) Nếu a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tù

\[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\left| a \right|}}{{\left| {\frac{{ - b}}{a}} \right|}} = \left| a \right| = - a\]

Câu 5

Xét sự đơn điệu của hàm số \(y = - \frac{1}{x}\).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

Điều kiện xác định x ≠ 0.

Ta có \(y = - \frac{1}{x}\)

Suy ra \(y' = \frac{1}{{{x^2}}} > 0\) với mọi x ≠ 0

Vậy y đồng biến trên (– ∞; 0) và (0; + ∞).

Câu 6

Cho \(\cos a = - \frac{2}{5}\). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a biết a ∈ (0; 2π).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.

a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O.

b) Chứng minh AC . BD = R².

c) Kẻ MH vuông góc AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), phân giác AD. Chứng minh hệ thức \(\frac{{\sqrt 3 }}{{A{\rm{D}}}} = \frac{1}{{AB}} + \frac{1}{{AC}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} = 30^\circ \), AB = 5, BC = 8. Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

b) \(\widehat {DOE} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Có 4 bao tải gạo, bao thứ hai nặng gấp đôi bao thứ nhất, bao thứ ba nặng hơn bao thứ hai 12,5 kg, bao thứ tư ít hơn bao thứ ba 6,3 kg. Biết rằng cả 4 bao có tất cả 53,7 kg gạo. Hỏi bao thứ ba có bao nhiêu kg gạo?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nghiệm của phương trình sin2x + cosx = 0 là

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho biểu thức: \(A = \frac{{x - 3}}{x} - \frac{x}{{x - 3}} + \frac{9}{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}\).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để A = – 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m:

a) Phương trình: mx² – (3m + 2)x + 1 = 0 luôn có nghiệm.

b) Phương trình: \(({m^2} + 5){x^2} - \left( {\sqrt 3 m - 2} \right)x + 1 = 0\) luôn vô nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chứng tỏ CD // EF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tom và Jerry chơi trò chơi bốc kẹo. Ban đầu trên bàn có 24 chiếc kẹo. Bắt đầu từ Tom, hai bạn luân phiên nhau bốc kẹo, mỗi lần được bốc từ 1 đến 5 chiếc kẹo. Ai lấy được chiếc kẹo cuối cùng là người thắng cuộc. Biết cả hai đều chơi thông minh, hỏi ai là người thắng cuộc?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giải phương trình sau: \(\frac{{{\rm{cos4x}} - 6{{\sin }^2}x + 2}}{{2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1}} = 0\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải phương trình sau: \({\sin ^4}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{4}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{4{\rm{x}}}}{{x - 4}}} \right):\frac{{4\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x - 2}}\) với x ≥ 0, x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức A.

b) So sánh A và \(\sqrt A \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y = 0. Phương trình đường thẳng qua phép đồng dạn có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 và phép đối xừng trục Oy là đường thẳng nào sau đây?

A. – 2x – y = 0;

B. 2x – y = 0;

C. 4x – y = 0;

D. 2x + y – 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính A = (x – 2)(x⁴ + 2x³ + 4x² + 8x + 16) tại x = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho các tập hợp A = (–2; 10), B = (m; m + 2). Tìm m để tập hơp A ∩ B là một khoảng:

A. – 4 < m < 10;

B. – 4 < m ≤ 2;

C. – 4 ≤ m ≤ 10;

D. – 4 < m < 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa (O) tại D. Vẽ đường tròn (S) đường kính AO cắt AD tại C.

a) Chứng minh C là trung điểm của AD.

b) Chứng minh 4 điểm C, D, H, O cùng thuộc một đường tròn.

c) CB cắt DO tại E. Chứng minh BC là tiếp tuyến của (S).

d) Tính diện tích tam giác AEB theo R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.

a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.

b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC (H ∈ BC, M ∈ AB, N ∈ AC). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O; R) tại K

a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.

b) Chứng minh AE vuông góc với MN.

c) Chứng minh AH = AK.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = 2a.

a) Chứng minh (SCD) vuông góc (SAD).

b) Tính d(A, (SCD)).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Chứng minh đẳng thức: \(\frac{{1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} + \frac{{1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = 2\left( {1 + 2{{\tan }^2}x} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm x biết: sin²x + sin² 2x + sin²3x = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\] và \(B = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\) với x ≥ 0, x ≠1, x ≠ 9.

a) Tính giá trị của B khi x = 25.

b) Rút gọn biểu thức M = A.B.

c) Tìm x sao cho \(M < \sqrt M \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tìm giao điểm Q của SD và (MNP).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho biểu thức \(P = \left( {1 - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x - 2}}{{x + \sqrt x - 6}}} \right)\).

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P biết \(x = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\).

c) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên.

d) Tìm x để P < 1.

e) Tìm các giá trị của x để \(P = \sqrt x - 3\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho x × 16 + 4236 = 8860. Khi đó x là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) \[{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\] tại x = 49,75.

b) x² – y² – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{2\sin {\rm{a}} + 3co{\rm{sa}}}}{{4\sin {\rm{a}} - 5co{\rm{sa}}}}\) biết tana = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho ΔABC vuông tại A, \(BC = 3\sqrt 5 \) cm. Hình vuông ADEF có cạnh 2 cm, D ∈ AB, E ∈ BC, F ∈ AC.

a) Tính AB, AC.

b) Tính diện tích, chu vi ΔABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A tới mặt phẳng (SBD).

A. d = a;

B. \[{\rm{d}} = \frac{{2{\rm{a}}}}{3}\];

C. \[{\rm{d}} = \frac{{\rm{a}}}{3}\];

D. \[{\rm{d}} = \frac{{\rm{a}}}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2{\rm{x}} = 3\) được nghiệm là

A. \[{\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\];

B. \[{\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\];

C. \[{\rm{x}} = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\];

D. \[{\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm x nguyên thỏa mãn \(\frac{{x + 5}}{{x + 2}}\) là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trên bàn có một số cái bánh, Dương ăn \(\frac{5}{8}\) cái bánh, My ăn \(\frac{7}{{12}}\) cái bánh, Lan ăn \(\frac{9}{5}\) cái bánh. Hỏi trên bàn có ít nhất bao nhiêu cái bánh?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Giải phương trình: \(\frac{1}{{\sin 2{\rm{x}}}} + \frac{1}{{cos2{\rm{x}}}} = \frac{2}{{\sin 4{\rm{x}}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho đường tròn (O; 2cm) và một điểm A chạy trên đường tròn đó. Từ A vẽ tiếp tuyến xy. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho \[{\rm{A}}M = 2\sqrt 3 \]cm. Hỏi điểm M di động trên đường nào khi A chạy trên (O).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hai tập hợp A = [m + 1; m + 4] và B = ( – ∞; 5). Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B = ∅

A. m < 4;

B. m ≥ 4;

C. m > 4;

D. m ≤ 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M là 1 điểm bất kỳ. Chứng minh

a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {M{\rm{D}}} = 4\overrightarrow {MO} \)

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} = 2\overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP