5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 8)

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/119

Cho hàm số y = x + 4 (d).

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Xem đáp án

Lời giải

Cho hàm số y = x + 4 (d). a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy (ảnh 1)

a) y = x + 4 (d).

• Với x = 0 => y = 4;

• Với y = 0 => x = −4.

Vậy đồ thị hàm số (d): y = x + 4 đi qua hai điểm A(0; 4) và B(−4; 0).

Câu 2/119

b) Tính diện tích của ∆AOB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xen ti mét)

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có OA = 4 và OB = 4.

Do đó, diện tích của ∆AOB là: $S_{O A B} = \frac{1}{2} .4.4 = 8 (c m^{2})$

Câu 3/119

Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1)

a) Xác định m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thắng y = −x + 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Để đồ thị hàm số (1) song song với đường thắng y = −x + 1 thì
m − 1 = −1 <=> m = 0.

Câu 4/119

b) Xác định m để đường thắng y =1 − 3x , đường thẳng y = −0,5x − 1,5 và đồ thị hàm số (1) cùng đi qua một điểm.

Xem đáp án

Lời giải

b) Hoành độ giao điểm của đường thắng y =1 − 3x , đường thẳng y = −0,5x − 1,5 là nghiệm của phương trình:

1 − 3x = −0,5x − 1,5

<=> 3x − 0,5x = 1 + 1,5

<=> 2,5x = 2,5

<=> x = 1

Với x = 1 => y = 1 − 3.1 = −2.

Vậy hai đường thẳng y =1 − 3x và y = −0,5x − 1,5 cắt nhau tại điểm M(1; −2).

Để đường thắng y =1 − 3x , đường thẳng y = −0,5x − 1,5 và đồ thị hàm số (1) cùng đi qua một điểm thì đồ thị hàm số (1) phải đi qua điểm M.

Suy ra −2 = (m − 1).1 + 3

<=> −2 = (m − 1) + 3 Û m = −4.

Câu 5/119

Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + m − 3 (m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d.

a) Khi m = 0, hãy vẽ đồ thị hàm số trên;

Xem đáp án

Lời giải

a) Với m = 0 => y = − x − 3

Ta lập bảng:

Cho hàm số bậc nhất y  (m − 1)x + m − 3 (m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d. a) Khi m  0, hãy vẽ đồ thị hàm số trên; (ảnh 1)

Hàm số y = − x − 3 đi qua hai điểm M(0; −3) và N(−3; 0).

Cho hàm số bậc nhất y  (m − 1)x + m − 3 (m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d. a) Khi m  0, hãy vẽ đồ thị hàm số trên; (ảnh 2)

Câu 6/119

b) Tìm m để d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1;

Xem đáp án

Lời giải

b) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

=> 1 = (m − 1).0 + m − 3

<=> 1 = m − 3

<=> m = 4.

Vậy m = 4 thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

Câu 7/119

c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với hai trục Ox, Oy. Tìm m để tam giác OAB cân.

Xem đáp án

Lời giải

c) Vì A là giao điểm của (d) với trục Ox nên y_A = 0.

Khi đó (m − 1)x_A + m − 3 = 0

$\Leftrightarrow x_{A} = - \frac{m - 3}{m - 1} \Rightarrow O A = |- \frac{m - 3}{m - 1}| (m \neq 1)$

B là giao điểm của (d) vưới trục Oy nên x_B = 0

Khi đó y_B = (m − 1).0 + m − 3 = m − 3

$\Rightarrow O B = |m - 3|$

Để tam giác OAB cân tại O thì OA = OB

$\Leftrightarrow |- \frac{m - 3}{m - 1}| = |m - 3|$

+) TH1:

$- \frac{m - 3}{m - 1} = m - 3 \Rightarrow (m - 3) (m - 1) = - (m - 3) \Leftrightarrow (m - 3) (m - 1) + (m - 3) = 0$

<=> m(m − 3) = 0

$\Rightarrow [\begin{array}{l} m = 0 (T M) \\ m = 3 (T M) \end{array}$

+) TH2:

$- \frac{m - 3}{m - 1} = - (m - 3)$

$\Rightarrow (m - 3) (m - 1) = (m - 3) \Leftrightarrow (m - 3) (m - 1) - (m - 3) = 0$

<=> (m − 2)(m − 3) = 0

$\Rightarrow [\begin{array}{l} m = 2 (T M) \\ m = 3 (T M) \end{array}$

Vậy các giá trị của m thỏa mãn là m = 1; m = 2; m = 3.

Câu 8/119

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F (ảnh 1)

a) Tứ giác BEFI có: $\hat{B I F} = 90 °$ (giả thiết)

Suy ra I thuộc đường tròn đường kính BF.

$\hat{B E F} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên E thuộc đường tròn đường kính BF

=> BEFI nội tiếp đường tròn đường kính BF.

Câu 9/119

b) AE . AF = AC².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/119

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/119

Cho đường tròn (O) bán kính R, đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua (O)), trên tia đối của BA lấy S, SC cắt đường tròn tại M thuộc cung nhỏ BC

a) Chứng minh ∆SMA ᔕ ∆SBC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/119

b) Gọi H là giao điểm của MA và BC, K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh tứ giác BMHK nội tiếp và HK // CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/119

c) Chứng minh OK . OS = R².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/119

Số đo các góc của một đa giác lồi có 9 cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai d = 3°. Tìm số đo của các góc đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/119

Tổng số đo các góc của đa giác đều 9 cạnh là:

A. 900°

B. 1026°

C. 1080°

D. 1260°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/119

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(3; 4).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/119

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(−1; −2) và B(3; −10)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/119

Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện.

a) Cho (P): y = ax² + bx + c. Tìm a, b, c biết (P) đi qua điểm A(1; 2) và có đỉnh I(−1; −2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/119

b) Tìm hàm số y = ax² + bx − 3 biết đồ thị có tọa độ đỉnh là $I (\frac{1}{2}; - 5)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/119

Tìm m để đồ thị hàm số y = x² − mx + 1 đi qua điểm M(1; 2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 111/119 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số y = x + 4 (d).

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1)

a) Xác định m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thắng y = −x + 1

Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + m − 3 (m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d.

a) Khi m = 0, hãy vẽ đồ thị hàm số trên;

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) AE . AF = AC².